Новый монастырь назвали Кумбум Джампа Линг. «Кумбум» означает сто тысяч просветляющих тел Будды. Это название было дано в честь ста тысяч изображений Будды Синханады на листьях священного сандалового дерева. «Джампа Линг» означает «обитель Майтрейи» – речь идёт о храме Майтрейи, построенном Ринченом Цондру Гьелценом справа от драгоценного дерева. Кроме того, считается, что Цонкапа по своей природе неотделим от Будды Майтрейи, и поэтому говорят, что все духовные практики на этом месте приводят к перерождению в чистой земле Майтрейи.
Первым держателем трона Кумбума был Дулдзин Озер Гьяцо (‘Dul-‘dzin ‘Od-zer rgya-mtsho), который родился в 1557 году. В 1603 году Четвёртый Далай-лама Йонтен Гьяцо (rGyal-ba Yon-tan rgya-mtsho) (1589–1616), следуя из родной Монголии в Центральный Тибет, остановился в Кумбуме. Он объявил о необходимости основать при монастыре колледж для обучения и назначил Дулдзина Озера Гьяцо главой всего монастыря. На молитвенном фестивале Монлам в 1612 году Дулдзин Озер Гьяцо взошёл на трон настоятеля и открыл Колледж дебатов Палден Шедрублинг Драцанг (dPal-ldan bShad-grub gling Grva-tshang).
Кумбум располагает четырьмя монастырскими колледжами, самый крупный из них – Колледж дебатов. Большинство отделений Колледжа дебатов, так же, как колледжи Ганден Джангце (dGa’-ldan Byang-rtse Grva-tshang) и Сера Дже (Se-ra Byes Grva-tshang) вблизи Лхасы, следуют учебникам Джецунпы Чокьи Гьелцена (rJe-btsun-pa Chos-kyi rgyal-mtshan) (1469–1544). В других, так же, как в колледже Гоманг (sGo-mang Grva-tshang) монастыря Дрепунг (‘Bras-spungs dGon-pa) и в монастыре Лабранг (Bla-brang dGon-pa), приняты учебники Кункхьена Джамьянга Шепы Нгаванга Цондру (Kun-mkhyen ‘Jam-dbyangs bzhad-pa Ngag-dbang brtson-‘grus) (1648–1722). Каждый год на молитвенном фестивале Монлам в Кумбуме присуждаются высокие степени геше-рабджампы (dGe-bshes Rab-‘byams-pa) и геше-шерампы (dGe-bshes sNgags-ram-pa).
В 1649 году Чодже Легпа Гьяцо (Chos-rje Legs-pa rgya-mtsho) основал тантрический колледж Гью (rGyud), или Санг-Нгаг Деченлинг Дацанг, учебный план которого соответствует учебному плану Нижнего тантрического колледжа Гьюме (rGyud-smad Grva-tshang) в Лхасе. Изучив основные тексты и комментарии на системы Гухьясамаджи (gSang-‘dus), Чакрасамвары (bDe-mchog) и Ваджрабхайравы (rDo-rje ‘jigs-byed), монахи получают степень геше-нгагрампы (dGe-bshes sNgags-ram-pa).
Чузанг Лозанг Тенпе Гьелцен (Chu-bzang Blo-bzang btsan-pa’i rgyal-mtshan) в 1711 году основал новый тантрический колледж Нгагпа Драцанг (sNgags-pa Grva-tshang). В 1723 году объединённые маньчжурская и китайская армии нанесли значительные повреждения четырём крупным монастырям области Коконор: Кумбуму, Гонлунгу (dGon-lung dGon-pa), Серкогу (gSer-khog dGon-pa) и Чузангу (Chu-bzang dGon-pa), многие монахи бежали. Вскоре после этого командующий маньчжурской армией попросил двадцать первого держателя трона преобразовать новый Нгагпа Драцанг в медицинский колледж. Тот пригласил несколько знаменитых врачей и в 1725 году открыл медицинский колледж Менпа Драцанг Сориг Даргье Шенпен Норбулинг (sMan-pa Grva-tshang gSo-rig dar-rgyas gzhan-phen nor-bu gling), который во времена двадцать второго держателя трона стал отдельным колледжем. Заканчивающие его врачи получали степень менрампы (sMan-ram-pa).
