Полёты, над которыми, видимо, Иосиф не имел никакого контроля, продолжались 35 лет, вплоть до самой его смерти. Способность летать хотя и считалась присущей божественному, одновременно давалась избранным как благословение свыше.
Часто полёты вызывали озлобление у светских властей и различных сборищ людей; один епископ досадовал, когда Иосиф нарушал всю торжественность мессы, неожиданно взмывая в воздух. Мало того, в течение большей части из этих35лет ему запрещалось участвовать в пении хора и различных процессиях именно в силу такого тревожащего воздействия на других.
Позже Иосифа вынудили в одиночестве принимать пищу, после того как несколько раз спокойное собрание в трапезной оживлялось комическими эффектами. Однажды во время ужина он летал, помахивая куском рыбы; в другой раз завис над землёй во время причастия, сандалии свалились вниз, и всем присутствующим открылись его голые мозолистые ступни. Подобные происшествия приводили в легкомысленное настроение других братьев, и оттого Иосифа пришлось изолировать.
Сегодня люди скептически относятся к самой возможности полётов Иосифа, однако свидетельства о них весьма убедительны. Показания о его воздухоплаваниях собирались не многие годы спустя, а записывались прямо на месте и удостоверялись надёжными, образованными и наблюдательными свидетелями.
Незадолго до смерти Иосифа отец-настоятель ордена, Иаков (Джеймс) Равенский, приказал, чтобы всю информацию о нём собрал и записал брат Роберт Нуги из Ассизи. Нуги сам знал монаха. Он собрал показания множества свидетелей, аккуратно их переписал и отдал на хранение католическим властям уже через несколько месяцев после кончины Иосифа. Документы хранились в Ватикане до 1753 года, когда они стали объектом изучения Проспера Ламбертини, будущего папы Бенедикта XIV. Он был Держателем Веры, в чьи обязанности входило тщательнейшее исследование жизни кандидатов на канонизацию. Времени на изучение свидетельств он не щадил. Что инспекторы церкви того времени были подозрительны и враждебны монаху, творящему чудо, можно понять на примере вызова Иосифа в инквизицию несколькими годами раньше. В конце концов, вывод инквизиции гласил: «Свидетельства лиц безусловной непогрешимости удостоверяют поднятие в воздухи продолжительные полёты данного раба Божьего, Иосифа из Копертино».
Как же, собственно, удавалось монаху преодолевать силу гравитации? На этот вопрос нельзя дать ответ. Может быть, этот секрет сродни тому, который объяснит, как Элиа и другие пророки из Писаний взмывали в воздух. Но если не притягивать обвинения в сговоре или массовой галлюцинации к случаю с отцом Иосифом, его полёты действительно имели место.
