Среди членов собора были распространены сведения о преступлениях Коссы. Узнав об этом, Иоанн XIII тайно отправил гонца к своему союзнику, герцогу Фридриху Австрийскому, с просьбой дать ему убежище в случае его бегства из Констанца.
Собор постановил, что отныне высшим церковным органом станет съезд церковных иерархов (то есть собор), которому будет подчиняться и папа. 20 марта 1415 года, почувствовав шаткость своего положения, Иоанн XIII, переодетый конюхом, направился в город Шафхаузен, резиденцию Фридриха Австрийского. Приехав туда и расположившись в неприступной городской крепости, он отправил письмо императору Сигизмунду, в котором сообщал о своем бегстве. Иоанн XIII рассчитывал на то, что это известие приведет к роспуску собора, поскольку на нем отсутствовал папа.
Собор не распустили, а к папе направили для переговоров послов, которые должны были убедить его вернуться в Констанц. А также напомнить о том, что еще совсем недавно папа обещал отречься от престола, если это будет выгодно Церкви. В Констанце считали, что наступил именно такой момент.
Но Иоанн XIII потребовал за свое отречение высокую плату: сохранить за ним Болонью и прилегающие к ней земли, он должен остаться кардиналом с доходом в тридцать тысяч золотых дукатов в год, ему должны выдать индульгенцию с прощением всех его грехов — не только совершенных, но и тех, которые он может совершить в будущем.
Выслушав папу, послы тотчас отбыли в Констанц, где обо всем доложили императору Сигизмунду. Император, человек решительный, приказал немедленно готовиться к войне с Фридрихом Австрийским. Сигизмунда поддержали церковные иерархи, по настоянию которых собор предал Фридриха анафеме. А спустя некоторое время тридцать тысяч воинов Сигизмунда выступили в направлении Шафхаузена.
Иоанн XIII и Фридрих Австрийский бежали из города, а сам город сдался на милость имперских войск, которые стали разорять и грабить владения Фридриха.
Тем временем в Констанце продолжались заседания собора, и два из них были посвящены допросам свидетелей по обвинению Коссы. Свидетели давали такие показания, что даже видавшие виды следователи не решились внести их в обвинительный акт. Его тщательно отредактировали, и все равно он содержал 54 пункта.
Однако все эти обвинения предъявить было некому, поскольку Иоанн XIII все еще находился на свободе. Обладая колоссальным состоянием, он привлек на свою сторону некоторых крупных феодалов, в том числе правителей Бургундии и Лотарингии. Но силы все равно были неравны, и скоро союзники папы один за другим стали сдаваться Сигизмунду.
