15 июня 1409 года двадцать четыре кардинала, десять из которых были сторонниками папы Бенедикта XIII, правившего в Авиньоне, и четырнадцать — папы Григория XII, собрались в Пизе, чтобы низложить обоих пап и избрать одного. Косса проделал громадную подготовительную работу, большинство церковных сановников, присутствовавших на нем, высказались за то, чтобы верховным понтификом стал достойнейший из них — Балтазар Косса. Но он отказался от этой чести, мотивируя свой отказ тем, что есть более достойный кандидат на столь высокий пост — грек Петр Филарг, который был его ставленником.
Авторитет Коссы сделал свое дело, и 7 июля 1409 года Петр Филарг стал папой под именем Александра V. Один из историков папства так высказался на этот счет: «Косса давно уже мог быть избран папой, но он решил отказаться от престола и предпочел поставить под удар Петра Филарга, зная, что он, заняв папский престол, станет послушным орудием в руках могущественного кардинала и легата в Болонье. Действуя так, Косса заботился главным образом о себе и своих родственниках. Три его брата, известные пираты, заняли высшие военные должности в папском государстве. Сам же Косса, как советник и наставник папы Александра V, приобрел еще большее могущество. Он руководил внешней политикой святого престола. И в случае смерти престарелого Александра V он должен был унаследовать святой престол».
В эти же дни Косса встретил Иму. Узнав о соборе, она уговорила мужа приехать в Пизу и вот уже десять дней жила в городе, тайно приходя к дому, где поселился Косса, в надежде увидеть возлюбленного.
Балтазар снял лучший дворец в городе, чтобы там встречаться с Имой. Их идиллия продолжалась почти месяц, пока Яндра не выследила любовников. Нанятый ею убийца четыре раза ударил Иму стилетом. Негодяя схватили и заставили назвать имя заказчика убийства. Хотя раны Имы оказались несмертельными, Косса отравил Яндру…
По странному совпадению в один день с Яндрой, 3 мая 1410 года, умер и папа Александр V, и теперь уже никто не стоял на пути Коссы к престолу апостола Петра. Требовалось лишь собрать кардиналов, которые утвердили бы избрание Коссы, но прежде он расправился с епископом Фано, своим старым другом. Он верно служил Коссе, но был любовником Яндры и сообщил ей, где живет Има, а этого Косса простить не мог. Он убил Фано в спальне его дома, после чего отправился хлопотать по делу о своем избрании.
Конклав кардиналов собрался в Пизе 17 мая 1410 года и состоял из семнадцати человек. Большинство из них были подкуплены Коссой, он обещал им, в случае если они поддержат его кандидатуру, привилегии и льготы.
