Весною 1886 года Чаплыгин блестяще окончил гимназию, а осенью был принят на физико-математический факультет Московского университета. Ему было тогда семнадцать лет.
Вспоминая впоследствии нежную пору своей юности, Сергей Алексеевич писал:
«Мне вспоминается давно прошедший август 1886 года. Мои товарищи я я, молодые студенты университета, с чувством глубокого почтения к нашей альма матер только что вошли в ее стены. Над физико-математическим факультетом в те времена сияли имена Цингера, Бредихина, Тимирязева, Богданова, Морковникова, Жуковского, и рядом с ними, отнюдь не затемняясь их блеском, было имя незабвенного Александра Григорьевича Столетова. Мы слышали о глубокой учености Александра Григорьевича, о его превосходных лекциях и о необычайной строгости его как экзаменатора. О его требовательности ходили легенды, рассказывали о необычайных вопросах суворовского пошиба, которыми он будто бы любил озадачивать студентов, и т. п. И вот мы с огромным интересом вошли в замечательную, недавно созданную под руководством Александра Григорьевича физическую аудиторию. Нас сразу захватило мастерское изложение профессора я очаровали превосходно поставленные эксперименты, изумительно точно и ясно проводившиеся несравненным помощником Столетова И. Ф. Усагиным. Аудитория всегда была полна. С неослабевающим интересом все отделы курса опытной физики, неизменно иллюстрировавшиеся блестящим экспериментом, прослушивались с начала до конца. Что касается экзаменов, то ничего необычного они не представляли: профессор лишь неуклонно требовал ясного понимания главного содержания курса; правда, он выслушивал ответы, не задавая наводящих вопросов, если студент начинал путать, и не помогал выбраться из затруднений, если они происходили от непродуманности и невнимательного изучения предмета».
Столетовских экзаменационных приемов Чаплыгин не боялся. Под влиянием превосходных лекций профессора и изумительного искусства его ассистента Сергей Алексеевич хотел даже избрать физику своей ученой специальностью. Но человек вырастает из своего детства и не расстается с ним всю жизнь. При первой же попытке взвесить на точных весах кусочек стекла студент Чаплыгин убедился в этой истине. Его глаза, руки, пальцы, нервы не годились для ручной физической работы. Раз сплоховав на практическом занятии в физической лаборатории, Сергей Алексеевич уже никогда сам не пытался экспериментировать.
Физике он предпочел чистую математику.
