В последние сто лет в разных странах предложены различные календарные формулы [52]; из них первая была опубликована в России Н. И. Черухиным — (Русская старина. — 1873. — № 7). Первое же правило, позволяющее определять по заданной дате день недели, было опубликовано В. И. Штейнгелем в 1819 г. в его работе «Опыт времяисчисления» (СПб, 1819).
Поскольку все существующие календарные формулы опубликованы без их вывода, можно считать, что они были получены методом подбора. Этим и объясняется большая их разновидность. При этом многие формулы действительны только для нового стиля и не позволяют непосредственно определять день недели календарных событий, имевших место в нашей стране до 1918 г. Формулы отличаются еще и тем, что в одних за первый день недели принято воскресенье, а в других — понедельник. (Только с 1976 г. согласно стандарту Международной организации стандартов 2015–1976 за первый день недели принят понедельник.)
Большинство формул из-за своей сложности трудно запоминаются. Для некоторых требуется подсчитывать количество дней, прошедших от начала года до заданной даты, а для других — для каждого месяца определять свой коэффициент.
§ 23. Календарная формула И. Я. Голуба для дат нашей эры
При выводе формулы примем следующие обозначения: К — календарное число месяца; М — коэффициент месяца; J — полный номер года н. э.; Д — порядковый номер года в столетии; Г' — сдвиг дней недели по годам; Г — коэффициент года; В — коэффициент века; С — число полных прошедших столетий; [] — целая часть частного от деления (неполное частное); | | — остаток от деления, причем если делимое меньше делителя, остаток равен делимому; d — порядковый номер дня недели (0 — воскресенье, вс; 1 — понедельник, пн; 2 — вторник, вт; 3 — среда, ср; 4 — четверг, чт; 5 — пятница, пт; 6 — суббота, сб).
День недели календарной даты определяется как остаток от деления суммы чисел К, М, Г и В на 7:
d = |(K+ M + Г+В) / 7 | (1)
Сделаем предположение, что 1 января 1 г. п. э. был понедельник (= 1). Тогда для дат января первого года день недели будет определяться по формуле
d = |К / 7 |.
Так как в январе 31 день, то день недели в феврале первого года определится по формуле
d = |(К + (31–28)) / 7 | = |(K + 3) / 7 |.
Здесь 28 — ближайшее к 31 число, кратное семи, которое мы вычитаем для упрощения вычислений.
Так как в феврале первого года 28 дней, то день недели в марте определяется так же, как и в феврале. В марте 31 день, поэтому для апреля получим формулу
