Корабли пошли дальше на юг. Все теплее становился ветер, дувший справа, с берега. Через два дня приплыли к открытому песчаному берегу. Снова остановились на отдых. Когда моряки собирали на берегу валежник для костра, они натолкнулись на полузасыпанный песком киль корабля. Значит, они не первые посетили это место. Наверное, какое-то европейское судно потерпело здесь крушение, а его экипаж, очевидно, погиб. Это место норманны назвали Каламес (мыс Киля), теперь это Кэп-Бретон в нынешней Канаде.
На зимовку Торфинн остановился в Теамфиорде (фиорд Течений), послав один корабль далее на юг, на поиски желанного Винланда. Корабль вернулся с виноградом и дикой пшеницей — Винланд был недалеко.
Зимовка 1003–1004 годов в Теамфиорде прошла благополучно. В деревянных хижинах было тепло. Кругом было много дичи.
Лишь к весне дичь исчезла, и тогда людям пришлось голодать. Весной один корабль поплыл к Винланду, но ветер занес его к берегам Ирландии. Там норманнов взяли в плен и сделали рабами.
Позднее Торфинн сам поплыл на поиски Винланда. Плыли долго. Несколько дней норманны ничего, кроме воды, не видели. Становилось все теплее и теплее. Наконец вдали показался берег. Корабли вошли в устье реки, вытекавшей из озера и впадавшей в морской залив. Это был Винланд. Здесь шумели лиственные леса, здесь был долгожданный виноград и дикая пшеница. На берегу озера норманны построили хижины и там перезимовали.
Вторая зимовка в Америке (зима 1004–1005 годов) прошла еще благополучнее первой. Но однажды, весенним вечером, на озере появилось множество кожаных каноэ. Приплыли туземцы — невысокого роста, крепкие, краснокожие, одетые в меха люди, которых норманны прозвали скелингами. Скелинги начали торговлю с пришельцами, но вырвавшийся из ограды бык так сильно напугал туземцев, что они поспешно покинули озеро, спасаясь от невиданного чудовища. Через три недели они вернулись и, поссорившись из-за чего-то с норманнами, напали на них. Норманны, защищенные шлемами и кольчугами, вооруженные мечами, одержали верх, и туземцы были отбиты. Все же норманны вернулись на север, в Маркланд, где провели зиму 1005–1006 годов и откуда ездили на юг, в Винланд. Но когда летом 1006 года среди колонистов начались раздоры, Торфинн решил вернуться в Гренландию.
Так закончилась попытка норманнов колонизовать американский 6epeг. Норманны впоследствии несколько раз отправлялись в Маркланд за лесом, но постепенно путь на запад забывался. Лишь старинные сказания Исландии и Гренландии сохранили память об этих походах. В «Саге об Эрике Рыжем» рассказывается о подвигах героев, открывших Гренландию и Америку.
