Этот профессор был ум довольно оригинальный и, по своей многосторонности, до известной степени родственный Лейбницу. Подобно своему великому ученику, Вейгелъ был тем, что в Германии начала XVIII века называли полигистором (Polyhistor); во Франции конца того же века он получил бы название энциклопедиста. Вейгель был одновременно математиком, философом и юристом. Он разработал свою систему «естественного права», и в Йене упорно держались слухи, что Пуфендорф немало позаимствовал из тетрадок Вейгеля. Вейгель был ярым противником схоластики и, как впоследствии сам Лейбниц, пытался примирить Аристотеля с новейшей наукой. Сверх того, он отличался неистощимой изобретательностью и постоянно носился с разными проектами, в числе которых было немало смехотворных. Так, например, Вейгель вздумал заменить мифологические названия созвездий новыми, заимствованными из гербов европейских владетельных лиц. Он носился также с планом устройства особых гигиенических качелей, якобы могущих избавить от всяких недугов. Но наряду с такими проектами у Вейгеля попадается немало дельных и здравых мыслей. Между прочим, он много занимался вопросами морали, к которым пытался применить математический метод. Не ограничиваясь теорией, он хотел основать практическую «Школу добродетели», то есть образовательно-воспитательное заведение, где главное внимание предполагалось отвести «не словесным, а реальным наукам и где юноши должны учиться не только науке, но и добродетели». Многие смеялись над этим проектом, но Лейбниц был иного мнения. Называя Вейгеля «опытным ученым математиком», Лейбниц замечает, что проект основания «Школы добродетели» вовсе не так неосуществим, как думают иные. Из всех университетских профессоров Лейбница Томазий и Вейгель были его любимыми учителями, оказавшими на него несомненное влияние, насколько вообще ум, подобный Лейбницу, поддается посторонним влияниям и чужому руководству.
Кроме математика Вейгеля, Лейбниц слушал в Йене также некоторых юристов и историка Бозиуса. Последний ввел его в собрания учебного общества, состоявшего из профессоров и студентов и именовавшегося «коллегия пытливых». В числе тетрадей Лейбница была переплетенная в четвертую долю листа с надписью золотыми буквами: «Отчеты о занятиях коллегии», но в эту тетрадь было внесено им весьма немногое, да и вообще Лейбниц пробыл в Йене недолго. Главной его целью были всё же занятия юриспруденцией, а в этом отношении Лейпциг стоял выше Йены.
