Гидравлика | страница 6

В результате вода через трубу заполняет цилиндр и давит на поршень с помощью нижнего сечения S_>1 с давлением Р_>2.

Это давление, как давление Р_>1, сжимает тело.

Совершенно очевидно, что Р_>1– это то же самое давление, что и Р_>2, разница только в том, что они воздействуют на разные по величине площади S_>2 и S_>1.

Другими словами, давления:

P_>1= pS_>1 и P_>2= pS_>2. (1)

Выразив p = P_>2/S_>2 и подставив в первую формулу, получим:

Из полученной формулы следует важный вывод: на поршень с большей площадью S_>1 со стороны поршня с меньшей площадью S_>2 передается давление во столько раз большее, во сколько раз S_>1> S_>2.

Однако на практике из-за сил трения до 15 % этой передаваемой энергии теряется: тратится на преодоление сопротивления сил трения.

И все же у гидравлических прессов коэффициент полезного действия η= 85 % – достаточно высокий показатель.

В гидравлике формула (2) перепишется в следующем виде:

где P_>1 обозначено как R;

S_>1– ω_>1;

S_>2– ω_>2.

Гидравлический аккумулятор

Гидравлический аккумулятор служит для поддержания давления в подключенной к нему системе постоянным.

Достижение постоянства давления происходит следующим образом: сверху на поршень, на его площадь ω, действует груз Р.

Труба служит для передачи этого давления по всей системе.

Если в системе (механизме, установке) жидкости в избытке, то избыток по трубе поступает в цилиндр, поршень поднимается.

При недостатке жидкости поршень опускается, и создаваемое при этом давление р, по закону Паскаля, передается на все части системы.

Для того, чтобы определить силу давления, будем рассматривать жидкость, которая находится в покое относительно Земли. Если выбрать в жидкости произвольную горизонтальную площадь ω, то, при условии, что на свободную поверхность действует р_>атм= р_>0, на ω оказывается избыточное давление:

Р_>изб = ρghω. (1)

Поскольку в (1) ρgh_>ω есть не что иное, как mg, так как h_>ω и ρV = m, избыточное давление равно весу жидкости, заключенной в объеме h_>ω. Линия действия этой силы проходит по центру площади ω и направлена по нормали к горизонтальной поверхности.

Формула (1) не содержит ни одной величины, которая характеризовала бы форму сосуда. Следовательно, Р_>изб не зависит от формы сосуда. Поэтому из формулы (1) следует чрезвычайно важный вывод, так называемый гидравлический парадокс – при разных формах сосудов, если на свободную поверхность оказывается одно и тоже р