Начертательная геометрия | страница 20
Рассмотрим эти поверхности отдельно.
Для того чтобы построить контур проекции шара, необходимо провести все проецирующие лучи, которые касаются ее поверхности (рис. 69). Эти лучи образуют цилиндр, касающийся шара по большому кругу, плоскость которого Q перпендикулярна проецирующим лучам.
В случае, если плоскость проекции перпендикулярна лучам проекции, проекцией шара будет окружность, которая равна большому кругу шара. В других случаях проекция будет иметь форму эллипса.
Итак, прямоугольная проекция шара – круг, косоугольная проекция – эллипс.
Следовательно, проекции контура шара на горизонтальных, фронтальных и профильных плоскостях всегда являются окружностью.
Шаровую поверхность можно получить вращением окружности около ее диаметра. Пусть ось вращения I является перпендикулярной горизонтальной плоскости и становится одним из диаметров окружности. Окружность будет вращаться около оси I и описывать шаровую поверхность (рис. 66). Точки, которые лежат на этой исходной окружности (А, В, С и D), при вращении ее вокруг оси I также опишут окружности, называемые параллелями. Параллели изображаются без искажения на горизонтальной плоскости, а на фронтальной плоскости – в виде отрезков, равных диаметрам (рис. 70).
Самая большая параллель равна большому кругу шара. Она называется его экватором. Проекции экватора показаны на рисунке 70 штриховой линией.
Разные положения вращающейся вокруг оси I окружности выступают как так называемые меридианы шара. Их изображают на горизонтальной плоскости в форме диаметров окружности, которые представляют собой контуры проекции шара. На фронтальной плоскости все меридианы, кроме двух, изображаются в виде эллипсов. Меридиан, находящийся во фронтальной плоскости, будет изображаться в виде контура на этой проекции и в виде вертикального диаметра на остальных проекциях. Подобным образом изображается меридиан, который расположен в профильной плоскости.
Точки пересечения поверхности шара с осью вращения (Е и F, рис. 65) принято называть полюсами.
Любое из сечений шара плоскостью будет являться окружностью. Она проецируется на данную плоскость проекций без искажения только тогда, когда секущая плоскость параллельна рассматриваемой плоскости горизонтальной проекции. На рисунке 71 показана фронтальная плоскость. Окружность, по которой эта плоскость пересекает поверхность шара, проецируется на фронтальную плоскость без искажения. На горизонтальной и профильной плоскостях эта окружность проектируется в форме отрезков, которые совпадают со следами
