Начертательная геометрия | страница 19

Если мы посмотрим на цилиндр сверху (рис. 63), увидим только его верхнее основание.

Рассмотрим горизонтальную проекцию. Если провести фронтальную плоскость Р, разделяющую цилиндр на две равные части, можно заметить, что все точки, лежащие на передней половине цилиндра, будут видны при рассмотрении цилиндра спереди, т. е. на фронтальной проекции. Боковая поверхность цилиндра, которая расположена ниже следа P_>h, видима на фронтальной проекции, а остальная его часть невидима, т. е. образующая CC_>1 на фронтальной проекции невидима.

Для выделения невидимых элементов на профильной проекции, необходимо обратиться к горизонтальной проекции. След Q_>h профильной плоскости разделяет горизонтальную проекцию на две части. Боковая поверхность, которая расположена слева от Q_>h, видима на профильной проекции и т. д. Таким образом образующая BB_>1 невидима на профильной проекции.

На рисунке 64 показан прямой круговой конус, который стоит на горизонтальной плоскости.

Основание конуса и линия пересечения поверхности конуса с любой горизонтальной плоскостью Р проецируются на горизонтальную плоскость в виде окружности, а на фронтальную плоскость – в виде отрезка, который равен диаметру этой окружности.

Рассмотрим на рисунке 65 и все проекции четырех образующих, ограничивающих какой-либо из контуров проекций.

Проекция áś образующей AS ограничивает контур на фронтальной проекции, а ее профильная проекция a˝s˝ лежит на оси симметрии проекции (на образующей AS находится произвольная точка) и т. д.

При рассмотрении конуса сверху все точки боковой поверхности видимы (рис. 65).

Для отыскания невидимых элементов на фронтальной проекции проведем на горизонтальной проекции след P_>h той плоскости, которая разделяет конус на две части (видимую и невидимую), если смотреть на конус спереди, т. е. образующая SD в этом случае невидима.

Аналогично можно убедиться, что образующая SB невидима на профильной проекции.

Когда некоторая ось вращения I является диаметром окружности, то получается шаровая поверхность (рис. 66).

Если положение оси другое, в плоскости окружности получается поверхность, называемая тором (рис. 67).

Когда ось вращения не пересекает окружность (рис. 68), то полученную в этом случае поверхность обычно называются кольцом (или кольцевой поверхностью).