Самое известное из открытий Пифагора — это, конечно, теорема о том, что в треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Повод для этого открытия был самый прозаический. Нужно было решить задачу, с которой сталкивается любой землемер или строитель: как по данному квадрату построить квадрат, вдвое больший? Пифагор решил ее: нужно провести через данный квадрат диагональ и построить на ней квадрат, и он будет вдвое больше данного. А потом, разглядывая свой чертеж, он достиг и более общей формулировки теоремы. После этого он объявил, что сами боги подсказали ему это решение, и принес богам самую щедрую жертву, какую знало греческое благочестие, — гекатомбу, стадо из ста голов скота.
У Пифагора было много учеников. Их учение продолжалось пятнадцать лет. Первые пять лет ученик должен был молчать: это приучало его к сосредоточенности. Вторые пять лет ученики могли только слушать речи учителя, но не видеть его: Пифагор говорил с ними ночью и из-за занавеси. Только последние пять лет ученики могли беседовать с учителем лицом к лицу. Наставления Пифагора начинались словами: «Самое священное на свете — лист мальвы, самое мудрое — число, а после него — тот из людей, кто дал всем вещам имена».
Когда его ученики просыпались по утрам, они должны были произносить такие два стиха:
Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,
Думой раскинь, какие дела тебе день приготовил.
А отходя ко сну — такие три стиха:
Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:
Что я сделал? чего я не сделал? и что мне осталось?
Пифагор говорил: «Главное — это отгонять от тела болезнь, от души — невежество, от утробы — сластолюбие, от государства — мятеж, от семьи — раздор, отовсюду — нарушение меры».
И еще: «Боги дали людям две благодати: говорить правду и делать добро».
Как и семь мудрецов, он давал наставления о том, как надо жить. Но у мудрецов все было сказано кратко и ясно, а Пифагор нарочно говорил загадочно и иносказательно. Что, например, могут значить такие заветы: «Не разгребай огонь ножом», «Не ходи по качающемуся бревну», «Не наступай на обрезки волос и ногтей», «Помогай ношу взваливать, а не сваливать», «Что упало, не поднимай», «Не разламывай хлеба надвое»? И даже: «Обувай первой правую ногу, а мой левую», «Не оставляй след горшка на золе» — и так далее, и так далее.
Некоторые отгадки сохранились. «Не разгребай огонь ножом» — это значит: человека вспыльчивого и надменного резкими словами не задевай. «Помогай ношу взваливать, а не сваливать» — поощряй людей не к праздности, а к добродетели и к труду. «Что упало, не поднимай» — перед смертью не цепляйся за жизнь. «Не разламывай хлеба надвое» — не разрушай дружбы. «Через весы не шагай» — соблюдай меру во всем. «Венка не обрывай» — не нарушай законов, ибо законы — это венец государства. «Не ешь сердца» — не удручай себя горем. «По торной дороге не ходи» — следуй не мнениям толпы, а мнениям немногих понимающих.
