В этом добровольном заточении Декарт провёл около двух лет. Когда ему шёл двадцать первый год, он решил оставить Францию и увидеть свет. Декарту хотелось почитать «в великой книге мира, увидеть дворы и армии, войти в соприкосновение с людьми разных нравов и положений, собрать разные опыты, испытать себя во встречах, какие представит судьба, и всюду поразмыслить над встречающимися предметами». Начались годы скитальчества.
В 1617 году Декарт надевает мундир волонтёра нидерландской армии. И теперь он живёт в Бреде. От жалованья он отказывается, чтобы быть свободным от всяких обязанностей, не ходит даже на парады, сидит дома и занимается математикой. Два года затворнической жизни в Сен-Жерменском предместье не прошли даром. Декарт становится одним из величайших математиков эпохи.
В дневнике Декарта есть заметка: «10 ноября 1619 года я начал понимать основания чудесного открытия». Не подлежит сомнению, что чудесным открытием, о котором говорит здесь Декарт, было открытие основ аналитической геометрии. Сущность аналитической геометрии состоит в приложении алгебры к геометрии и обратно — геометрии к алгебре. Всякая кривая может быть выражена уравнением между двумя переменными величинами, и обратно — всякое уравнение с двумя переменными может быть выражено кривой. Это открытие имело громадное значение не только для математики, в истории которой оно составило эпоху, но и для естественных наук, и вообще для всё расширяющегося круга знаний, имеющих дело с точными величинами — числом, мерой и весом.
Изобретатель нового метода ясно сознавал всё его громадное значение и общность. Но вскоре Декарт, по-видимому, пришёл к убеждению, что с одной идеей, хотя бы великой и гениальной, произвести реформу науки нельзя. Скитания продолжились — вместе с армией Декарт побывал сначала в Праге, затем в Венгрии и Брюсселе. В 1623 году Рене появляется в Париже. Затем новые путешествия по Европе. В 1625 году Декарт возвращается во Францию, но вскоре снова покидает её и уезжает в Голландию.
Переселение в Голландию вызвано было не одним только желанием уйти от многочисленных парижских знакомых и любовью к уединению. Были и другие мотивы. В Голландии благополучно существовали свободные учреждения, в ней получил признание принцип веротерпимости. В Голландии Декарту нравился сам строй жизни деятельного народа, «более заботящегося о своих делах, чем любопытного к чужим».
Первое время Декарт продолжает работать над начатым в Париже трактатом «О Божестве», но, несмотря на перемену климата, работа у него не идёт. Он забрасывает её и переходит к естественно-научным занятиям. Любопытный феномен, наблюдавшийся в Риме в 1629 году и состоявший в появлении вокруг Солнца пяти ложных солнц (паргелиев), — о чём сообщил Декарту Мерсенн, — опять оживляет в нём интерес к оптике и направляет на изучение радуги, так как учёный совершенно правильно ищет причину паргелиев в явлениях преломления и отражения света. От оптики он переходит к астрономии и медицине — точнее, к анатомии. Высшая цель философии состоит, по его мнению, в принесении пользы человечеству; он дорожит в этом отношении особенно медициной и химией и ожидает блестящих результатов от приложения к этим наукам математического метода. Анатомию Декарт изучает не по атласам и книгам, а сам анатомирует животных.
