Фрегат капитана Единицы | страница 9
6:2 = 12:4
Ведь пропорция как раз и есть равенство двух отношений, а числа, образующие пропорцию, называются соответственно пропорциональными.
Капитан хотел сказать ещё что-то, но я спросил: что значит «соответственно»?
— А то, — объяснил капитан, — что делимые двух отношений пропорциональны их делителям. 6 и 12 пропорциональны 2 и 4.
Ничего не скажешь, всё понятно, но, по совести, скучновато. Во всяком случае, после рассказа капитана ничего интересного от острова Отношений мы не ждали. И напрасно.
Не успели мы сойти на берег, как тут же попали в кино и с удовольствием посмотрели весёлый приключенческий фильм «Великолепная Восьмёрка». Правда, какое отношение к числовым отношениям имеет кино, мы поначалу не уловили, но оказалось, что самое непосредственное.
Кинолента состоит из крохотных кадров, а на экране те же кадры мы видим увеличенными во много-много раз. Но самое главное здесь в том, что числовое отношение всех размеров изображения остаётся при этом точно таким же, как и на плёнке.
На плёнке изображён дом. Высота его, допустим, 8 миллиметров, ширина 4. На экране же высота этого дома стала 80 сантиметров, а ширина — 40. Дом вырос в 100 раз. Но отношение его высоты к ширине ничуть от этого не изменилось. Все размеры его соответственно пропорциональны размерам на плёнке. Стало быть, на экране мы видим точное подобие того, что есть на киноленте. Вот почему изображения, все размеры которых соответственно пропорциональны, называются подобными.
Мы, разумеется, тут же предположили, что раз существуют изображения подобные, значит, должны быть какие-то бесподобные.
— Выдумщики! — засмеялся капитан.
Он сказал, что бесподобных изображений в математике нет, зато есть не подобные, и повёл нас… в комнату смеха.
Да, да. На Острове Отношений тоже есть комната смеха. Как в нашем парке культуры и отдыха. Здесь, как водится, понаставлены всякие зеркала. В одном ты — кубышка, поперёк себя толще, в другом — длиннющая жердь.
Я очень люблю смотреться в такие зеркала и каждый раз хохочу до упаду. Только прежде я смеялся просто так, а сегодня понял, что меня смешит. Я смеюсь оттого, что вместо подобной себе фигуры вижу не подобную, не пропорциональную, то есть такую фигуру, где привычное соотношение всех частей тела изменено, нарушено.
Но для чего всё-таки нужны все эти подобия и неподобия, пропорциональности и непропорциональности? Зачем их изучают? Да затем, что без правильных пропорций не создашь ничего путного.
