Фрегат капитана Единицы | страница 56

— Не понимаю, — сказал я.

— Чего не понимаешь? — спросил капитан.

— Не понимаю двух вещей. Во-первых, где здесь щель?

— Ну это просто! Щель в этом случае — расстояние между Ахиллесом и черепахой, которое всё время уменьшается, но никогда не исчезнет.

— А это как раз то, — подхватил я, — чего я не понимаю во-вторых.

— И очень хорошо, что не понимаешь, — сказал капитан. — Потому что Зенон допустил в своих рассуждениях логическую ошибку, которая привела его к неверному выводу.

Если отрезок в 100 метров Ахиллес пробегает, скажем, за 10 секунд, то за 20 секунд он пробежит вдвое больше — целых 200 метров. Черепаха же за 20 секунд одолеет только 20 метров и останется на целых 80 метров позади Ахиллеса.

Я сказал, что 20 метров за 20 секунд для черепахи слишком много: черепахи так быстро не бегают.

— Так то черепахи настоящие, — возразил капитан, — а это — условная. Черепаха, которую выдумал мудрец Зенон.

— Хорош мудрец, нечего сказать! Надо же так ошибиться… Капитан задумчиво погладил бороду.

— Не торопись с выводами, юнга. Зенон, конечно, ошибся. Но он был первым учёным, который представил себе бесконечно малую величину — то есть такую величину, которая всё время стремится к нулю, но никогда её не достигнет. Вот и выходит, что Зенон как бы предвидел появление в науке того самого понятия, которое много веков спустя, в XVII столетии, почти одновременно открыли два великих человека: англичанин Исаак Ньютон и немец Готфрид Вильгельм Лейбниц. А ведь это открытие означало целый переворот в математике! С помощью бесконечно малых величин учёным удалось решить многие до тех пор нерешённые задачи. А главное, с этих пор применение математики в практической жизни значительно расширилось. Кстати, изучение бесконечно малых величин доныне остаётся одним из главных вопросов, которыми занимается современная наука.

— Выходит, ошибки тоже иногда бывают полезными! — сказал я.

— Ещё как! — подтвердил капитан.

Идём в сплошном тумане. Ни островка, ни бухты, ни гавани… Я совсем загрустил и сказал, что соскучился по твёрдой почве.

— Вот как! — прищурился капитан. — Но разве наш Фрегат не стоит на твёрдой почве?

Ну и шутник! Мы с коком расхохотались. Но оказалось, что капитан вовсе не шутит.

— Разве математика не та твёрдая почва, на которой развиваются самые разнообразные науки? — спросил он. — Начать с того, что математика возникла как подспорье для астрономии. А астрономия — самая древняя и самая необходимая людям наука.