п р о и з в е д е н и ю е г о д л и н ы н а ш и р и н у,
и л и, к а к г о в о р я т в г е о м е т р и и, – е г о
«о с н о в а н и я» н а е г о «в ы с о т у».
Если длина основания прямоугольника обозначена буквою а, а длина высоты – буквою b, то площадь его S равна
S = a ? b,
или просто S= ab, потому что знак умножения между буквами не ставится.
Легко сообразить, что для определения площади к в а д р а т а надо умножить длину его стороны на себя, т. е. «возвысить в квадрат». Другими словами:
П л о щ а д ь к в а д р а т а р а в н а к в а д р а т у е г о с т о р о н ы. Если длина стороны квадрата а, то площадь его S равна
S= a ? a= a2.
Зная это, можно установить соотношение между различными квадратными единицами. Например, в квадратном метре содержится квадратных дециметров 10 Ч 10, т. е. 100, а квадратных сантиметров 100 Ч 100, т. е. 10 000, – потому что линейный сантиметр укладывается в стороне квадратного дециметра 10 раз, а квадратного метра-100 раз.
Для измерения земельных участков употребляется особая мера – г е к т а р, содержащая 10 000 квадратных метров. Квадратный участок со стороною 100 метров имеет площадь в 1 гектар; прямоугольный участок с основанием 200 метров и высотою 150 метров имеет площадь 200 Ч 150, т. е. в 30 000 кв. м или 3 гектара. Обширные площади – например, округа и районы, – измеряются
к в а д р а т н ы м и к и л о м е т р а м и.
Сокращенное обозначение квадратных мер таково:
квадр. метр………………………………. кв. м или м2
квадр. дециметр…………………………. кв. дм или дм2
квадр. сантиметр………………………… кв. см или см2
квадр. миллиметр……………………….. кв. мм или мм2
гектар…………………………………….. га
Повторительные вопросы
Как вычисляется площадь прямоугольника? Квадрата? – Сколько кв. см в кв. м? Сколько кв. мм в кв. м? – Что такое гектар? – Сколько гектаров в кв. км? Как сокращенно обозначают квадратные меры?
Применения
20. Требуется окрасить иол комнаты, изображенный на черт. 6. Размеры, обозначены в метрах. Сколько понадобится для этого материалов и рабочей силы, если известно, что для окраски одного кв. метра деревянных полов с замазкой щелей и сучьев по прежде окрашенному, за два, требуется (по Урочному Положению):
Маляров…………………………………….. 0,044
Олифы, килограммов…………………….… 0,18
Охры светлой, кг…………………………… 0;099
Замазки, кг…………………………………0,00225
Пемзы, кг………………………………….. 0,0009.
Р е ш е н и е. Площадь пола равна 8 ? 12 = 96 кв. м.
Расход материалов и рабочей силы таков
Маляров. . . . . . . . 0,044 ? 96 = 4,2
