У Анаксимандра встречается проблематика, которую Фалес лишь абстрактно обозначает, — проблематика возникновения информирования жизни: «Первые животные зародились во влажном и имели на себе покров с шипами. Но когда они вырастали, выходили на сушу и, когда покров ломался, жили еще краткое время». Способность жизни приписывается здесь непосредственно определенному виду материи. Это воззрение, характерное для представителей милетской школы, можно определить как гилозоизм (от греч. hyle — материя, dzoe — жизнь). Согласно ему, вся материя живая. Следующим проявлением стихийного материализма является тот факт, что Анаксимандр к естественному ряду развития животных относит и человека. «Говорит он также, что вначале человек родился от животных другого вида».
Мысли Анаксимандра, таким образом, углубляют стихийно-материалистические положения милетской школы, и в частности ее ориентацию на диалектику.
Третьим выдающимся милетским философом является Анаксимен (585–524 до н. э.). Он был учеником и последователем Анаксимандра. Подобно Фалесу и Анаксимандру, Анаксимен изучал астрономические явления, которые, как и другие природные явления, он стремился объяснить естественным образом.
В определенном смысле он укрепил и завершил тенденцию стихийного древнегреческого материализма поисков естественных причин явлении и вещей. Сторонники подобных взглядов в своем большинстве были представителями прогрессивных общественных классов, а их мысли формируют ядро нового мировоззрения, которое возникает в борьбе против старого религиозно-мифологического. Именно поэтому они считают естественное объяснение природных явлений важной задачей и прилагают в этом направлении много усилий.
С этой точки зрения Анаксимен, как ранее Фалес и Анаксимандр, выдвигает и решает вопрос об основной, первоисходной причине бытия и действия, о том, что является основой мира. Он, как и его предшественники, первоосновой мира полагает определенный вид материи. Такой материей он считает неограниченный, бесконечный, имеющий неопределенную форму воздух. «Анаксимен… провозглашает воздух началом сущего, ибо из него все возникает и к нему все возвращается». Из воздуха затем возникает все остальное. Разряжение воздуха приводит к возникновению огня, а сгущение вызывает ветры — тучи — воду землю — камни. Сгущение и разряжение понимаются здесь как основные, взаимно противоположные процессы, участвующие в образовании различных состояний материи. Естественное объяснение возникновения и развития мира Анаксимен распространяет и на объяснение происхождения богов. «Анаксимен… говорил, что началом является неограниченный воздух и что из него возникает все, что есть, что было, что будет, божьи и божественные вещи и что все последующее возникнет из потомства воздуха».
