Другим выдающимся милетским философом был Анаксимандр (611–546 до н. э.). Подобно Фалесу, он стихийно тяготел к материализму. Судя по всему, был он учеником Фалеса.
По сохранившимся фрагментам можно судить, что, подобно Фалесу, он прежде всего изучал природу. У него можно найти мысли, которые углубляют и развивают взгляды Фалеса, в частности в области астрономии. В отличие от Фалеса он не уделял большого внимания геометрии. Некоторое время Анаксимандр жил на острове Самое, где определенную часть жизни провел и Пифагор. Диоген Лаэртский о нем пишет, что «суждения свои он изложил по пунктам в сочинении, которое было еще в руках. Аполлодора Афинского». Это говорит о том, что свои взгляды он, видимо, объединил в цельную систему, в виде которой их и излагал.
Наиболее интересным из его астрономических взглядов является мысль о том, что «Земля свободно возносится, не будучи ничем связана, и удерживается, так как отовсюду она одинаково отдалена». Здесь заключен зародыш геоцентрического воззрения на вселенную. Он также говорит о том, что Земля находится в постоянном вечном вращательном движении, которое служит источником тепла и холода.
Так же как Фалес, Анаксимандр ставил вопрос о начале мира. Он утверждал, что «первоначалом и основой является беспредельное (apeiron), и не определял его ни как воздух, ни как воду, ни как что-либо иное. Он учил, что части изменяются, целое же остается неизменным». Фалес относил все материальное разнообразие мира к воде, Анаксимандр же уходит от этой материальной определенности. Его апейрон характеризуется как нечто безграничное, неопределенное. «Анаксимандр провозглашает безграничное началом и основным элементом сущего и первый вводит это имя „начало“. Говорит, что это не вода, не одна из так называемых стихий, но какая-то иная, неограниченная пригодность, из которой возникают все небесные своды и миры в них». Апейрон Анаксимандра является безграничным и неограниченным не только в пространственном, но и во временном отношении.
Стихийное, материалистическое понимание мира Анаксимандром примерно такое же, как и Фалесом. Его диалектический подход тоже стихийный, но гораздо более четкий. Приводимый фрагмент из Симплиция констатирует, что он «объясняет возникновение вещей не игрой стихий, но тем, что в вечном движении выявляются противоположности». Гегель в «Истории философии» отмечает, что «из самого этого единого, согласно Анаксимандру… выделяются содержащиеся в нем противоположности». Таким образом, у этого философа мы, видимо, впервые встречаемся с осознанием значения противоположностей по отношению к развитию.
