Крупнейшие У. являются ведущими высшими учебными заведениями по подготовке научно-педагогических кадров по фундаментальным наукам (философия, математика, физика, биология, химия, история, политическая экономия и др.) для всех вузов страны. В аспирантуре У. обучалось в 1975 свыше 13 тыс. аспирантов по этим наукам, или 23% аспирантов всех вузов СССР. У. являются также основными центрами подготовки и повышения квалификации преподавателей общественных, гуманитарных и общенаучных дисциплин высших и средних специальных учебных заведений, а также повышения квалификации специалистов с высшим образованием, занятых в отраслях народного хозяйства, научных учреждениях, органах управления и др. В У. созданы и работали в 1976 8 институтов и 25 факультетов повышения квалификации преподавателей. Ежегодно около 42% преподавателей проходят повышение квалификации в У. Ведущие У. являются крупнейшими учебно-методическими центрами. В них разрабатываются учебные планы и программы по многим дисциплинам высших учебных заведений. В У. подготавливается большое число учебников и учебных пособий по общетеоретическим дисциплинам для всех вузов страны, по естественнонаучным и гуманитарным предметам для У., педагогических институтов и средних учебных заведений. Хотя в СССР имеется значительное число академических и отраслевых научно-исследовательских институтов, У. остаются крупными научными и культурными центрами. Они вносят свой вклад во все основные направления научно-технического прогресса. Особенно велика роль У. в решении крупнейших научных проблем, в развитии новых направлений, возникающих на границах смежных наук, в разработке которых многие У., в первую очередь старейшие из них, добились выдающихся результатов, обогативших отечественную и мировую науку. В У. сложились и успешно развиваются всемирно известные своими достижениями научной школы. Крупные математические школы работают в Ленинградском, Новосибирском, Киевском, Тбилисском, Казанском и др. У. Многие направления математики и механики выросли в такие разделы науки, что на их основе созданы специальные исследовательские институты: математики и механики при Ленинградском университете, механики при Московском, математики при Казанском и др. Известные химические школы работают в Казанском, Ленинградском, Харьковском и др. У., филологии и языкознания – в Ереванском, Ленинградском, Тбилисском и др. Крупные исследования У. проводят в области теоретической физики, физики твёрдого тела и др. направлений этой науки. Существенные успехи достигнуты У. в разработке проблем биологии, в особенности современных её разделов (молекулярная биология, генетика, микробиология, биохимия, биофизика и др.).
