Большая Советская Энциклопедия (КВ) | страница 76

  Если полю, находящемуся в вакуумном состоянии, сообщить достаточную энергию, то происходит возбуждение поля, т. е. рождение частицы — кванта этого поля. Т. о., появляется возможность описать порождение частиц как переход из «ненаблюдаемого» вакуумного состояния в состояние реальное. Такой подход позволяет перенести в К. т. п. хорошо разработанные методы квантовой механики — свести изменение числа частиц данного поля к квантовым переходам этих частиц из одних состояний в другие.

  Взаимные превращения частиц, порождение одних и уничтожение других, можно количественно описывать при помощи так называемого метода вторичного квантования [предложенного в 1927 П. Дираком и получившего дальнейшее развитие в работах В. А. Фока (1932)].

  2. Вторичное квантование. Переход от классической механики к квантовой называют просто квантованием, или реже — «первичным квантованием». Как уже говорилось, такое квантование не даёт возможности описывать изменение числа частиц в системе. Основной чертой метода вторичного квантования является введение операторов, описывающих порождение и уничтожение частиц. Поясним действие этих операторов на простом примере (или модели) теории, в которой рассматриваются одинаковые частицы, находящиеся в одном и том же состоянии (например, все фотоны считаются имеющими одинаковую частоту, направление распространения и поляризацию). Т. к. число частиц в данном состоянии может быть произвольным, то этот случай соответствует бозе-частицам, или бозонам,

подчиняющимся Бозе — Эйнштейна статистике.

  В квантовой теории состояние системы частиц описывается волновой функцией или вектором состояния. Введём для описания состояния с N частицами вектор состояния Y_>N; квадрат модуля Y_>N, |Y_>N|^>2, определяющий вероятность обнаружения N частиц, обращается, очевидно, в 1, если N достоверно известно. Это означает, что вектор состояния с любым фиксированным N нормирован на 1. Введём теперь оператор уничтожения частицы а^>– и оператор рождения частицы а^>+. По определению, а^>– переводит состояние с N частицами в состояние с N—1 частицей, т. е.

  Аналогично, оператор порождения частицы а^>+ переводит состояние Y_>N в состояние с N + 1 частицей:

[множители