Большая Советская Энциклопедия (КВ) | страница 49

  Амплитуды вероятности (как оптические амплитуды) удовлетворяют принципу суперпозиции: если y_>1 и y_>2 — амплитуды вероятности прохождения частицы соответственно первым и вторым путём, то амплитуда вероятности для случая, когда осуществляются оба пути, должна быть равна y = y_>1+y_>2. Тем самым фраза: «частица прошла двумя путями» приобретает волновой смысл, а вероятность w= |y_>1+y_>2|^>2 обнаруживает интерференционные свойства.

  Следует подчеркнуть различие в смысле, вкладываемом в принцип суперпозиции в оптике (и др. волновых процессах) и К. м. Сложение (суперпозиция) обычных волн не противоречит наглядным представлениям, т.к. каждая из волн представляет возможный тип колебаний и суперпозиция соответствует сложению этих колебаний в каждой точке. В то же время квантовомеханические амплитуды вероятности описывают альтернативные (с классической точки зрения, исключающие друг друга) движения (например, волны y_>1 и y_>2 соответствуют частицам, приходящим в детектор двумя различными путями). С классической точки зрения, сложение таких движений представляется совершенно непонятным. В этом проявляется отсутствие наглядности квантовомеханического принципа суперпозиции. Избежать формального логического противоречия квантовомеханического принципа суперпозиции (возможность для частицы пройти одновременно двумя путями) позволяет вероятностная интерпретация. Постановка опыта по определению пути частицы (см. выше) приведёт к тому, что с вероятностью |y_>1|^>2 частица пройдёт первым и с вероятностью |y_>2|^>2 — вторым путём. Суммарное распределение частиц на экране будет определяться вероятностью |y_>1|^>2 + |y_>2|^>2, т. е. интерференция исчезнет.

  Т. о., рассмотрение интерференционного опыта приводит к следующему выводу. Величиной, описывающей состояние физической системы в К. м., является амплитуда вероятности, или волновая функция, системы. Основная черта такого квантовомеханического описания — предположение о справедливости принципа суперпозиции состояний.

  Принцип суперпозиции — основной принцип К. м. В общем виде он утверждает, что если в данных условиях возможны различные квантовые состояния частицы (или системы частиц), которым соответствуют волновые функции y_>1, y_>2,..., y_>i,..., то существует и состояние, описываемое волновой функцией

где c_>i — произвольные комплексные числа. Если y_>i описывают альтернативные состояния, то |c_>i|^>2 определяет вероятность того, что система находится в состоянии с волновой функцией y