Краткий курс логики: Искусство правильного мышления | страница 43

1. Нестрогая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его нестрогом (неисключающем) значении, который обозначается условным знаком «∨». С помощью этого знака нестрогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a ∨ b (читается «a или b»), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Он изучает английский, или он изучает немецкий», – является нестрогой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «Он изучает английский», «Он изучает немецкий». Эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно, поэтому данная дизъюнкция является нестрогой.

2. Строгая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его строгом (исключающем) значении, который обозначается условным знаком «». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: ab (читается «или a, или b»), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе», – является строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «Он учится в 9 классе», «Он учится в 11 классе». Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9, и в 11 классе (если он учится в 9 классе, то точно не учится в 11 классе, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой.

Как нестрогая, так и строгая дизъюнкции могут состоять не только из двух, но и из большего числа простых суждений. Например: «Он изучает английский, или он изучает немецкий, или он изучает французский (a ∨ b ∨ c)», «Он учится в 9 классе, или он учится в 10 классе, или он учится в 11 классе (a b

3. Импликативное суждение(импликация) – это сложное суждение с условным союзом «если … то», который обозначается условным знаком «→». С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a → b (читается «если a, то b»), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Если вещество является металлом, то оно электропроводно», – представляет собой импликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простых суждений: «Вещество является металлом», «Вещество электропроводно». В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если вещество – металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом). Первая часть импликации называется