Читая в его статье о том, что количество четных чисел вдвое меньше, чем всех натуральных, я испытываю чувство, обратное тому, которое испытал на первом курсе мехмата, когда лектор с непринужденным видом, но все же явно рассчитывая на эффект, сообщил, что четных чисел столько же, сколько натуральных. Я понял, что он глубоко прав и что придется с ним согласиться и думать, как он. Но бывший школьник во мне сделал заметочку в дальнем углу памяти, что этой правде где-то должна быть не менее глубокая альтернатива. Теперь она явилась – и признаюсь, я испытываю некоторое облегчение.
Однако теперь я понимаю, что результаты, полученные в рамках канторовского подхода, не являются утверждениями об объективном мире и поэтому не могут быть ложными. Канторовский способ видеть мир порождает массу интересных вопросов и целую культуру рассуждений о них. Очень сомнительно, чтобы подход Сергеева помог решить какие-то из этих вопросов.
С другой стороны, в практике применяется, конечно, не теорема Банаха-Тарского, позволяющая легко удваивать футбольные мячи. Просто воспроизводство инженеров и других "практических реализаторов" математической мысли в настоящее время связано традиционной цепочкой с воспроизводством «канторовских» математиков. Эта связь – феномен «QWERT». По моему собственному мнению, матанализ для практиков надо рассказывать без теоретико-множественных тонкостей, примерно на уровне второй половины XVIII века [Кричевец А.Н., Дьячков А.Г., Шикин Е.В., Математика для психологов. – М.:, Флинта, 2006], но и бесконечность по Сергееву здесь вряд ли понадобится.
Таким образом, подход Ярослава Сергеева занимает пока нишу между теми и другими: для успеха, по-видимому, нужно встречное движение со стороны более практически ориентированных математиков-прикладников, которые в подходе Сергеева обнаружат что-то родственное своим еще не нашедшим выражения мыслям (подобно моему упомянутому выше чувству, которое, увы, не может иметь практических последствий).
Со своей стороны могу только пожелать успеха этому труду – о его добротности я уже не раз говорил в профессиональном кругу, к которому принадлежу. Если же история рассудит неблагоприятным для него образом – тем хуже для истории.
ТЕМА НОМЕРА: Курортный SIGGRAPH
Автор: Сергей Цыпцын
В нынешнем году конференция и выставка Siggraph 2007 проходили в курортном городе Калифорнии Сан-Диего. Мягкий климат, выставочный комплекс, расположенный на берегу океана, яхты и умопомрачительные катера, бассейны и пальмы – все это с самого начала настраивало посетителей на благодушный и расслабленный лад.
