Перед тем как Иван и Менгли в 1492 г. вместе ударили на Большую Орду и литовцев, опять объединившихся с ней, Казимир умер.
На его сына Александра, которому не удалось сокрушить Менгли, армия Крымской орды напала в 1493 году. Но Менгли был остановлен у Перекопа, и таким образом было прервано сообщение между Москвой и Крымом. Затем Иван договорился с Александром о совместных действиях против татар, но его удерживали обязательства по отношению к Менгли. С другой стороны, Александр и польский король Ян предложили Шейх-Ахмеду совместно напасть на крымских татар и низложить Менгли.
Поляки и литовцы потеряли свое влияние на юго-востоке во многом благодаря нерешительной политике, разительно отличавшейся от настойчивых действий Москвы. Когда Менгли продвинулся по Днепру, их силы оказались отрезанными.
Турки прошли вдоль Дуная, а московиты заняли северные земли.
Большая Орда и польско-литовские князья не могли успешно выступить против Менгли и Ивана, потому что у них были разные интересы и разные основные враги. Шейх-Ахмед понимал, что решительная схватка у него будет с Менгли. Он разбил укрепленный лагерь у впадения реки Сосны в Дон, но его покинули брат Саид-Махмед и некоторая часть войск; к тому же в этом походе Александр его не поддерживал. В 1502 г. Менгли сообщил Ивану о своей готовности напасть на Большую Орду, численность войск которой сократилась до 20000, а основной лагерь располагался у устья Десны.
Поход закончился удачей и разгромом войска Шейх-Ахмеда. Шейх-Ахмед сбежал в Астрахань, где его приняли неприветливо, и поэтому ему пришлось бежать в Литву. Для Александра беглец также оказался помехой, и потому он решил казнить Шейх-Ахмеда, чтобы угодить Менгли. После этого Менгли взял Сарай.
Так в 1505 г. Большая Орда прекратила свое существование.
В том же году Иван III умер и его преемником стал Василий III, а после него Иван IV. Окончательная победа Ивана IV над татарами (за исключением крымских) была одержана во многом благодаря новым видам огнестрельного оружия, в том числе большим и малым пушкам, которых в степи еще не знали.
Династия Гиреев еще долго продолжала править в Крыму. В 1571 г. крымские татары даже совершили набег на Москву и потребовали дань, которую им время от времени выплачивали до Петра I. Крымское ханство зависело от турецких султанов вплоть до 1774 года, когда оно перешло под власть Екатерины II. Формально Крымское ханство вошло в состав России в 1783 г.
