Радзивилловская летопись была издана в 1767 году, уже после ухода Баркова с работы при Академии. Эта научная популяризованная работа была во многом неточна, в основном из-за бесконечных поправок, внесенных Таубертом, но оказала большое влияние на мировоззрение широкой публики. Она позволяла всем желающим ознакомиться с отечественной историей и подготовила россиян к восприятию других публикаций исторических и научных рукописей.
В 1762 году Барков сочинил оду, посвященную дню рождения Петра III. Сразу после этого Ивана, по протекции Ломоносова, назначили в Академию переводчиком. Из-под его пера вышли художественные переводы произведений Горация, текстов речей Марка Аврелия, басен Эзопа и т. д.
Впервые попробовал себя в поэтическом жанре Барков еще в студенческие годы, однако никому свои произведения не показывал. Дело в том, что ему совершенно не нравилось писать произведения в одическом жанре, который наиболее ценился его современниками. Стихи Баркова, по мнению общественности, являлись ярким примером реализма эпохи классицизма. Они сочетали в себе уличную вульгарность и высокий стиль. Н. И. Новиков, который некоторое время общался с необычным поэтом, называл Баркова «человеком острым и отважным». Он же с гордостью отмечал, что Иван написал большое количество «невозможных в печати целых и мелких стихотворений в честь Вакха и Афродиты… все сии стихотворения у многих хранятся рукописными».
Необходимо отметить, что произведения Баркова стали пользоваться популярностью у читателей определенного круга не потому, что представляли собой оригинальное, ранее неизвестное поэтическое решение. Вероятно, что здесь важную роль сыграла поддержка Ломоносова, который с энтузиазмом воспринимал все начинания автора. Сатиры Баркова вызывали особое восхищение знаменитого ученого, особенно сатира, в которой высмеивался давний соперник Ломоносова В. К. Тредиаковский.
Известно, что так называемые непечатные произведения Ивана Баркова негласно одобрялись Ломоносовым. Более того, исследователи уверены, что именно благодаря такому колоссу науки, как Ломоносов, Барков стал основоположником «порнографического стиля».
О популярности Баркова можно судить не только по официальным отзывам о его творчестве, но и по многим байкам и анекдотам, которые пользовались огромной популярностью у народа. Эти юмористические рассказы с удовольствием обыгрывались авторами мемуаров достаточно влиятельных лиц XIX века. И если верить им, Барков был человеком самого «веселого и беспечного нрава».
