В противовес всему этому великолепию Одлыжко с соавторами предлагают другую зависимость: ценность сети, по их мнению, растет как nlog(n). Эта зависимость предсказывает гораздо более скромный эффект от вложения средств. Причина в том, что не все связи одинаково ценны. Авторы выводят свою формулу из предположения, что ценность связей распределяется по так называемому закону Ципфа.
В действительности, точно оценить количество и интенсивность связей, возникающих в стихийно растущих сетях, очень трудно. К модной и интригующей области - математике сложных сетей - как раз и относятся исследования Клейнберга. Напомним, что с бумом доткомов совпал и бум сетевой науки, а реалистичные модели развития сетей первыми построили физики-теоретики в конце 1990-х. Именно в этих задачах ярко проявил свой талант (точнее, гений - ведь он лауреат почетной стипендии фонда Макартуров, в просторечии именуемой «стипендией для гениев») Ион Клейнберг.
Формула Меткалфа предполагает, что сеть - это один сплоченный «малый мир». Это упрощение, но не такое уж грубое - коммуникационные сети имеют структуру иерархии малых миров. Вокруг хабов - плотные кластеры, они распадаются на меньшие кластеры и т. д. Клейнберг изучал актуальнейшую проблему - как искать в такой сети кратчайшие пути, те самые «шесть рукопожатий», предположительно соединяющие двух пользователей? Он получил удивительный результат - существует [Как всегда в математике - «при определенных предположениях»] только один закон «энергии связей пользователей» [Мистически похожий на закон Ципфа], при котором такой поиск можно сделать эффективным. Как подчеркивается в пресс-релизе матконгресса, методы Клейнберга помогли при разработке пиринговых сетей.
Мораль: простая и сложная математика работают в жизни по-разному. Закон Меткалфа зачаровал романтиков «новой экономики». Метод Клейнберга использовали доткомовцы-реалисты. Но если бы не было гигантского пузыря, кто знает, хватило ли бы денег в отрасли для роста жизнеспособных проектов.
Интересно, скоро ли математика научится анализировать собственную роль в развитии событий?
Пишите, Шура, пишите!
В истории текстовых процессоров наступает новая эпоха. За базовый минимум теперь будет приниматься редактор с графическим интерфейсом, позволяющий не только создавать красиво оформленные документы, проверять орфографию, оперировать с файлами популярных офисных форматов и обращаться к веб-сервисам, но и обеспечивающий возможность совместной работы нескольких пользователей. Благодарить за это следует, понятное дело, компанию Google, наконец открывшую свободный доступ к онлайновому текстовому редактору Writely.
