В начале января, оставив все надежды найти землю Буве, Кук повернул корабли сначала на юго-восток, а затем на юг, вниз к антарктическим областям, чтобы сделать первое глубокое зондирование в поисках неведомого континента Далримпла. Повсюду были айсберги, невиданные плавучие острова, возвышающиеся над корабельными мачтами, острова, окрашенные самыми необычными сочетаниями пастельных тонов, чаще всего голубовато-зеленых, хотя иногда встречались и лиловые, и розовые. Некоторые айсберги были совсем небольшими, не больше корабля, другие достигали двух миль в диаметре. Поскольку снег и туман не мешали видимости, айсберги не представляли опасности. В это время года здесь почти круглые сутки достаточно света, и опасности не было, если корабль не слишком близко подходил к ним. Айсберги дрейфовали дальше на север, подводная часть их подтаивала от сравнительно теплой морской воды, и часто случалось, что из-за подводной эрозии ледяная глыба внезапно теряла устойчивость и опрокидывалась на бок.
Теперь проблемой стала нехватка питьевой воды, и простое ее решение было найдено благодаря льду. Когда они встретили ледяное поле, состоящее из глыб льда разумных размеров, была спущена шлюпка, и на корабль привезли лед. Кук упоминает, что они привезли около пятнадцати тонн. Когда его растопили, оказалось, что в нем совсем не содержится соли, но были явные отличия от обычной воды настолько, что у всех, кто пил ее, распухли миндалины в горле. По мнению Форстера, – и он, по-видимому, был прав, – это было из-за того, что во льду не содержится следов свободного кислорода, который входит в состав нормальной воды.
17 января 1773 года впервые в истории корабли пересекли Южный полярный круг. На следующий же день они встретили первое поле пакового льда, то есть льда, образовавшегося в результате замерзания верхнего слоя морской воды, в отличие от айсберга, который происходит из ледников на суше. Вскоре поля пакового льда простирались до горизонта и становились такими толстыми, что дальнейшее продвижение стало невозможным. Кук снова направился на север, вполне удовлетворенный: если Южный материк Далримпла существовал, то он все сильнее сжимался в размерах.
В начале февраля «Резольюшен» и «Эдвенчур» плыли в сравнительно мягком климате и теплой воде в районе 48° южной широты в поисках острова Кергелена. Поиски, и они были весьма интенсивными, ничего не дали; сегодня можно сказать, что это и неудивительно, потому что Кук искал не в том месте. У него была правильная широта – 48° южной широты, но указания насчет долготы отсутствовали. Куку сказали, что остров Кергелена лежит к югу от Маврикия, и он знал, что долгота Маврикия была 57°30' восточной долготы. Остров Кергелена на самом деле находится на 70° восточной долготы, так что Кук производил свои поиски в сотнях километров западнее от его действительного положения.
