Находясь в Кейптауне, Форстер встретил прославленного шведского ботаника, бывшего ученика Линнея, Андерса Спармана и попросил разрешения Кука взять его с собой. Тот дал согласие. О беззаботном отношении к путешествиям в те времена может свидетельствовать то, что человек, занимающийся ботаникой в Кейптауне, может почти случайно попасть на корабль, который, как его заранее предупредили, в последующие два года будет находиться далеко от цивилизованных мест.
Полностью укомплектовав запасы продовольствия для длительного морского путешествия – среди груза был всевозможный скот обоих полов для расселения по островам Тихого океана, 22 ноября оба корабля вышли в море. Первоначальным намерением Кука было попытаться найти остров со странным названием – остров Обрезания. Кук полагал, что это остров; разумеется, он мог бы оказаться полуостровом легендарного Южного материка. Считалось, что он находится около 1700 миль к югу от мыса Доброй Надежды и был замечен капитаном Буве, а у него была репутация человека, которому можно верить; возможно, что этот остров каким-то образом связан с недавно открытым островом Кергелена, который находился приблизительно на той же широте, но значительно восточнее, – может быть, он являлся частью Южного материка.
Куку не удалось найти остров Обрезания, и вряд ли этому можно было удивляться. На самом деле он существует – теперь он известен под именем остров Буве, но это невообразимо маленькая точка в бескрайних просторах Южной Атлантики. В течение двух или трех недель при штормовой погоде Кук бороздил море в поисках этого ускользающего от него острова и в конце концов пришел к заключению, что его не существует. Ясно, что, какие бы координаты этого острова ни получил Кук, они оказались бы неверными, потому что при помощи нового и исключительно точного хронометра Кендалла, который у него был, Кук определил местоположение даже самых мелких островов в Атлантике с абсолютной точностью. Однако Кук не считал, что время пропало зря: он точно установил, что в этом районе нет ни части Южного материка.
Хотя и приближался разгар лета в этих широтах, холода были уже очень сильными, и матросы надели куртки из толстого сукна, а скот умирал от холода, и примерно в середине декабря показались первые айсберги. Кук решил бросить еще один взгляд на окрестности в поисках этого ускользающего острова, чтобы затем отказаться от дальнейших поисков.
В Рождество было холодно, но погода стояла хорошая. Команда, как сухо отметил Кук, «была склонна к празднованию Рождества на свой собственный манер, потому что для этой цели они копили выпивку в течение некоторого времени, и я тоже увеличил им порцию их ежедневной выпивки… радость и хорошее настроение царили на всем корабле». Джон Форстер прокомментировал так: «Дикий гвалт и пьянство».
