Прежде чем направиться прямо в Батавию, Куку потребовалось удовлетворить свое ненасытное любопытство, и он отправился проверить, насколько далеко находится Новая Гвинея от мыса Кейп-Йорк. Следует вспомнить, что ни один представитель западного мира не знал до тех пор, соединены ли между собой Австралия и Новая Гвинея. Если говорить точнее, полагали, что кое-кто знает, что Торрес и в самом деле нашел пролив между Новой Гвинеей и Австралией, но никому об этом не сообщил. Одним из них, как докладывали, был Александр Далримпл, который надеялся сам командовать «Индевором» и добиться славы, найдя Торресов пролив. Об этом он сообщил Банксу, который рассказал Куку, а тот, по всей видимости, этой информации не доверял, так же как он не доверял самому Далримплу. Одной из самых изощренных насмешек судьбы было то, что именно Кук в своем следующем, и даже более значительном, путешествии должен был разрушить мечты Далримпла о Южном материке.
Из-за опасности рифов и такого мелководья, что временами почти невозможно было не терять из виду Новую Гвинею, Кук со свойственным ему упорством в конце концов произвел высадку. Туземцы пролива Папуа, однако, оказались настолько враждебными, что Кук оставил дальнейшие попытки. Он направил «Индевор» на восток, пересек Арафурское и Тиморское моря и ненадолго сделал остановку у острова Сува, в те времена находившегося под контролем Голландской Ост-Индской компании. Здесь Кука встретили гостеприимно, ему разрешили закупить некоторое количество свежего мяса, фруктов и овощей. «Индевор» достиг верхней части Явы 22 сентября, но ветры и течения были настолько неблагоприятными, что дойти до Батавии он смог только в октябре. Это был первый цивилизованный город, который они увидели после Рио-де-Жанейро, а с того времени прошло почти два года.
Кук уже собрал все дневники и журналы своих офицеров и матросов и вместе со своими собственными журналами и множеством карт, которые он вычертил, отправил в Адмиралтейство в Лондон на голландском корабле «Кроненбург». Сопроводительное письмо Кука представляет собой поразительный документ. Хотя у него не было никаких иллюзий относительно ценности своих карт – «широта и долгота некоторых мест мира лучше установлены, чем эти», невероятно, но он протестовал против важности своих открытий. Он, казалось, почти извинялся за то, что не смог открыть Южный материк, а относительно своих прочих действий писал: «Открытия, сделанные в этом путешествии, невелики» – весьма удивительное утверждение со стороны человека, который присоединил Новую Зеландию и Австралию к владениям Британской короны.
