Кук повернул на юг, проплыл снова по проливу Кука к центру (удивительно, что он не заметил гавани, которая ныне носит название Веллингтонской), а затем вниз к восточному побережью Южного острова. Капитан не знал, то ли это остров, то ли часть южного континентального массива суши, и, поскольку во втором случае он не хотел разбираться в этом каким-то сложным способом, он стал очень осмотрительно двигаться вдоль побережья.
Проведя два дня в плавании параллельно горной цепи с вершинами, покрытыми снегом, 17 февраля он поплыл по направлению к тому, что принял за большой остров рядом с побережьем, и, несомненно в благодарность Банксу, назвал его именем ученого. Это была одна из двух известных ошибок, совершенных Куком в ходе плавания вокруг Новой Зеландии. Это был на самом деле полуостров, но полоска земли, которая соединяла его с основной землей (теперь на ней расположен город Крайстчерч), лежала очень низко, и с некоторого расстояния его можно было легко принять за остров.
Несколько бедных событиями дней они продолжали плыть на юго-запад вдоль голого и негостеприимного побережья. Когда они тащились вдоль южной оконечности острова, разразился западный шторм и утащил корабль далеко в Тихий океан, и, когда они снова повернули на запад в поисках материковой суши, проделав довольно много раз дрейфы на юг, они снова подошли к острову, но это был не Южный остров, а остров Стюарта, который отделен от Южного проливом Фово. Когда они обогнули Юго-западный мыс, Кук не сомневался, что достиг южного предела острова, потому что широкий накат ветровых океанских волн, который они теперь встретили, мог быть только накоплен на пространстве в тысячи миль океана. Кук направил «Индевор» на север, мимо восхитительных фьордов, заходящих в глубь юго-западного угла Южного острова.
Банкс и ученые решили, что эти фьорды очень полезны для ботанических и геологических исследований, и на Кука было оказано сильное давление, чтобы заставить его зайти в один из них и стать там на якорь. Но он решительно отказался это делать, и действительно по очень важным причинам. По берегам фьордов были скалы, так что ветер мог дуть только в одном из двух направлений – с запада, внутрь фьорда, или с востока, наружу из фьорда, и поскольку преимущественно ветер дул с запада, это означало, что, как только «Индевор» окажется внутри фьорда, он не сможет выбраться оттуда.
Банкс, человек несомненно умный, должен был согласиться с подобной логикой, но в своих записях не одобрил такого решения. Почти наверняка к этому гневу примешивалось огорчение или уязвленное самолюбие: Банкс склонялся к точке зрения Александра Далримпла относительно Южного материка и был твердо уверен, что южная часть Южного острова должна соединяться с ним. Но теперь у него на глазах Кук рушил мечту Далримпла и опровергал его, Банкса, идею. Это и в самом деле должно было показаться очень обидным.
