Интегрирование состоит в получении итоговой суммы дифференциальных величин.
Знаменитый философ Лейбниц и глубокий математик Бернулли заявляли свои права, один - на дифференциальное, другой - на интегральное исчисление; надо быть способным открывать столь великие вещи, чтобы осмелиться приписать себе честь этого открытия. Почему трем великим математикам, ищущим истину, ее не открыть? Торичелли, Ла Лубер151, Декарт, Роберваль, Паскаль разве не доказали, каждый со своей стороны, свойства циклоиды, именовавшейся в их время рулеткой? Не наблюдали ли мы часто ораторов, трактующих один и тот же предмет, использующих одни и те же мысли, но под различными названиями? Символы, которыми пользовались Ньютон и Лейбниц, были различными, но мысли их были одни и те же.
Как бы то ни было, бесконечность стали в то время подчинять счету.
Незаметно привыкли к тому, что получали бесконечные величины неравной величины. Это столь дерзкое построение испугало одного из своих архитекторов. Лейбниц не осмелился своим бесконечным дать иное наименование, кроме "несоизмеримых", но г-н де Фонтенель пришел наконец к тому, что установил эти различные ряды бесконечных без всяких оговорок, и, конечно, он был совершенно уверен в своем деянии, коль скоро он на него дерзнул.
Приложение II
О НЬЮТОНЕ
Ньютон сначала предназначал себя служению церкви. Он начал свой путь как теолог, и следы этого заметны на всей его жизни. Он серьезно принял сторону Ария152 против Афанасия. Он пошел даже несколько дальше Ария, так же как все социниане. В Европе в настоящее время многие ученые придерживаются этого мнения (я не могу сказать: "этой общины", потому что они не образуют корпорации). Среди них самих существуют разногласия, и многие из них сводят свою систему к чистому деизму, приспособленному к христианской морали. Ньютон не принадлежал к этим последним. Он расходился с англиканской церковью лишь по догмату о единосущности, всему остальному он давал веру.
Доказательством его чистосердечной веры может служить то, что oн комментировал Апокалипсис153. В этом комментарии он недвусмысленно заявляет, что папа - антихрист; впрочем, он толкует эту книгу так же, как и все те, кто к ней прикасался. Этим комментарием он явно хотел успокоить человеческий род относительно своего над ним превосходства.
Многие, прочитав кое-что из "Метафизики", помещенной Ньютоном в конце его Математических принципов, нашли там некоторые вещи столь же темными, как Апокалипсис. Метафизики и теологи весьма напоминают тех гладиаторов, которых заставляли сражаться с повязкой на глазах. Но когда Ньютон трудился с открытыми глазами над своей математикой, взгляд его достигал границ мира.
