Математической основой удачного объединения Максвеллом этих двух загадочных сил в физике XIX века стали «кватернионы». Термин изобретен (принят, если быть более точным) в 40–х годах XIX века математиком сэром Уильямом Роуаном Гамильтоном для «упорядоченных пар сложных чисел». По Гамильтону, сами сложные числа представляли собой не что иное, как «пары действительных чисел, которые прибавляются или умножаются в соответствии с определенными формальными правилами». В 1897 А. С. Гатауэй в труде «Кватернионы как числа четырехмерного пространства» формально расширил идею Гамильтона о кватернионах как «наборах четырех действительных чисел» до идеи четырех измерений пространства.
По Максвеллу, действие на расстоянии возможно в «эфире», который он определял как высокую пространственную размерность — или то, что сегодня мы называем «гиперпространство». Другими словами, отец современной земной электромагнитной физики пришел к тому же заключению, что и Хогленд в своих умозаключениях о «марсианской архитектуре» в Сидонии.
Может показаться, что к делу это имеет весьма далекое отношение, однако если прочесть соответствующие строки из поэмы Максвелла, представленной Фонду Портрета Кэли в 1887 г., становится понятно, что он знал: Кубические поверхности! Тройки и девятки, вокруг него соберите ваши 27 линий — печать Соломона в трех измерениях…»
Это четкое описание «Печати Соломона в трех измерениях» является прямой отсылкой к геометрическим и математическим основам печально известной «описанной тетраэдральной геометрии», увековеченной в Сидонии. Если взять базовую фигуру тетраэдра — равносторонний треугольник — и добавить второй равносторонний треугольник прямо напротив первого, а затем описать вокруг этой фигуры окружность, мы получим знакомую нам «Звезду Давида» — «Печать Соломона», о которой говорит Максвелл. В этой фигуре вершины сдвоенного треугольника соприкасаются с окружностью в полюсах под углом 19,5°. Это напрямую связано с идентичной гиперпространственной кватернионной геометрией, физическое воздействие которой сегодня мы повторно открываем по всей Солнечной системе. И, конечно же, трехмерное изображение этой «Печати Соломона» представляет собой тетраэдр в виде двойной звезды, вписанной в сферу.
Отсылка к «двадцати семи линиям» также вполне ясно отправляет нас к двухмерному изображению двойного тетраэдра, заключенного в «гиперкуб», что является базовой двухмерной формой шестигранника.
