Риман выдвигал предположение, в корне отличное от теорий Ньютона о «силах, создающих действие на расстоянии». Эти теории на протяжении более 200 лет давали объяснение «магическим» свойствам магнитного и электрического притяжения и отталкивания, искривлению траекторий движения планет и падению яблок под действием силы тяжести. В противоположность Ньютону, Риман предполагал, что эти «явные» силы являются прямым следствием прохождения объектов через трехмерную геометрию, искривленную вторжением геометрии четырехмерного пространства.
Очевидно, что Максвелл и другие «гиганты» физики XIX века (лорд Кельвин, например), как и все поколение математиков того времени (Кэли, Тейт и др.), близко к сердцу приняли идеи Римана. Выделение Максвеллом четырехмерных «кватернионов» в качестве математических операторов для уравнений сил и описания электрического и магнитного взаимодействия ясно показывает, что он поверил в идеи Римана так же, как и его удивительные экскурсы в поэзию, в которых он воспевал воздействие «миров высоких измерений», в том числе и его размышления об их связи с глубинами человеческой души.
В 1867 г., после десятилетий исследований фундаментальных свойств материи и пространства, Томпсон выдвинул радикально новое объяснение основных свойств твердых объектов: существование «вихревых атомов». Это прямо противоречило господствовавшим в то время теориям о материи, где атомы по- прежнему рассматривались как бесконечно «малые твердые тела, как представил их [римский поэт] Лукреций и подтвердил Ньютон…». «Вихревые атомы» Томпсона — невидимые крошечные самоподдерживающиеся «водовороты» в так называемом «эфире», который, как полагал Томпсон и его современники, простирается во Вселенной как несжимаемая всепроникающая текучая среда (жидкость).
В то же время, когда Томпсон опубликовал свою революционную модель атома, Максвелл, основываясь на более ранних исследованиях «эфирной жидкости» Томпсона, далеко продвинулся по пути разработки успешной «механической» вихревой модели самого «несжимаемого эфира», в котором могли бы существовать вихревые атомы Томпсона — модель, полученную частично как результат лабораторных исследований упругих и динамических свойств твердых тел. В итоге в 1873 году Максвелл смог объединить результаты двухвековых научных исследований электричества и магнетизма во всеобъемлющую электромагнитную теорию световых колебаний, которые переносятся в пространстве этой «несжимаемой и универсальной в контексте высокой напряженности эфирной средой».
