Торан также обнаружил, что широта восстановленной вершины Д и М составляла 40,868°, что близко соответствовало арктангенсу отношения %. Торан сделал вывод, что для любого, кто изучал эту структуру, это было ключом к доказательству ее искусственного происхождения. Такая самоотносимая численная связь, по его мнению, не могла возникнуть просто так. «Д и М» расположены «в нужном месте» на поверхности Марса.
Получив исследования Торана, Хогленд быстро понял, что они находятся на пороге важного открытия. Если числа Торана будут повторяться во всем комплексе Сидонии, если такие же углы и пропорции имеются в более широких соотношениях между уже открытыми потенциальными «монументами», — тогда у них есть очень сильный аргумент в пользу того, что модель Торана верна. Производя измерения исключительно между очевидными деталями — вершинами Купола и «Д и М», прямой линией Отвесной Стены, центра Города и вершиной пятигранного Кратера пирамиды, Хогленд обнаружил, что многие из таких углов, пропорций и функций применимы ко всему комплексу Сидонии.
Удивленные обнаруженным, Хогленд и Торан пришли к выводу, что это послание с поверхности Сидонии. Проблема была в том, что они не могли понять, о чем говорилось в этом послании.
Ключ к расшифровке заключался в самом Послании. Один из углов пирамиды, обнаруженных Тораном, составлял 19.5°, что повторялось дважды. Эти же 19.5° Хогленд нашел на границе Комплекса Сидонии еще трижды. В поисках значения этого числа они определили, что оно имеет отношение к геометрии тетраэдра. Простейшего из пяти так называемых «Монолитов Платона» (так как это были самые основательные трехмерные фигуры, которые только могли существовать); в этом был смысл использовать эту геометрическую форму «низшего порядка» в качестве формы связи в бесконечном пространстве.
Если тетраэдр вписан в сферу, а его верхняя часть направлена на северный или на южный полюс, то три его вершины будут «соприкасаться» со сферой под углом 19,5° в полушарии, противоположном полярному. Кроме того, значение е (как соотношение е/п, закодированное в комплексе Сидонии не менее 10 раз), равное 2.718282, почти полностью соответствует отношению площади поверхности сферы к площади поверхности тетраэдра (2.720699).
Эта «тетраэдральная» идея получила подтверждение, когда ученые вернулись к оригиналам снимков Сидонии. Некоторые из небольших холмов, ранее замеченные Хоглендом, имели вид тетраэдральной пирамиды, а Пирамида Кратера, к которой обращались во время проведения измерений, связанных с углом 19,5°, также оказалась четырехгранной. Сами холмы были расположены так, что образовывали две группы равносторонних треугольников — двумерную фигуру основания тетраэдральной пирамиды.
