- А зачем два интервала, если можно одним вторым петухом обойтись?
- Если отрезок времени длинный, то третий петух точнее будет. А дальше рассветный день (от рассвета до рассвета).
- Но ведь рассвет в разное время наступает, - задумалась Маша, - получается, что летом у вас рассветный день длинный, а зимой короткий.
- Ничего подобного, - возразил Крот, - мы время меряем не от рассвета до заката, а от рассвета до рассвета, и если интервал сдвигается, то это ни на что не влияет. Тут, кстати, третий петух лучше подходит, потому что как раз кричит третий раз на рассвете.
«Какая удивительная система измерений, - подумала Маша, - петух кричит всегда вовремя, рассвет чередуется рассветом, а лопушиный рогоз – эталон расстояния. Вот умный народец!».
Ещё немного поразмыслив она перевела всё это в привычные ей показатели и получалось, что скорость крота составляла 4 метра в минуту.
- Итак, повторяю, - продолжил Крот, - скорость крота - двадцать четыре вершинки за десятую долю второго петуха и в двадцать раз больше скорости червяка. Вопрос: будет ли червяк съеден?
- Конечно будет, - заявила Маша довольно, - это очень лёгкая задачка. Обозначим скорость червяка через икс (Х), тогда скорость крота будет двадцать икс (20Х). Когда они поравняются, крот пройдёт расстояние в тридцать вершинок плюс расстояние, пройденное за это же время (t) червяком. Или же скорость крота, умноженная на время t равна скорости червяка, умноженной на время t, плюс тридцать вершинок. Выполняется условие: 20Х х t = 1Х х t + 30 вершинок. Тогда t = 30 вершинок / 19Х. Зная скорость червяка легко находим время, через которое они поравняются.
Маша задумалась, пытаясь подсчитать в уме:
- Это примерно минут восемь займет, то есть по-вашему тринадцатая доля от второго петуха выходит.
- А вот и нет! - возразил Крот. - Чтобы догнать червяка, кроту нужно преодолеть расстояние в тридцать вершинок. Но пока он будет его преодолевать, червяк продвинется вперёд. Крот преодолеет и это новое расстояние, но тем временем червяк опять немножко проползёт вперед. И сколько бы крот не передвигался за червяком, тот всегда будет хотя бы чуть-чуть впереди. Расстояние между ними будет сокращаться всё больше и больше, но никогда не исчезнет полностью, потому, что оба движутся.
- Это полная ерунда, - возразила Маша, - тот, кто быстрее всегда догонит того, кто медленнее. Вот давайте попробуем, вы будете червяком, а я кротом, сейчас я отойду на тридцать шагов, а потом вы уползайте от меня, а я буду вас догонять.
