Постоянный интерес Пафнутия Львовича к вопросам практики удивлял всех его знакомых, друзей и учеников. Ученый, работавший в таких отвлеченных областях, как теория чисел, в то же время писал трактаты «О зубчатых колесах», «Об одном механизме», «О центробежном уравнителе», «Черчение географических карт». Все эти сочинения были практическими приложениями математических теорий.
«Сближение теории с практикой, — писал Чебышев в своем исследовании «Черчение географических карт», — дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает: сами науки развиваются под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных».
Это свое глубокое убеждение Чебышев провозглашал при всяком удобном случае, иллюстрируя живыми примерами из истории науки и техники. Во время лекции он часто делал отступления от систематического изложения курса, излагая свои взгляды по затронутым на лекции проблемам, выясняя взаимосвязь различных математических вопросов. Эти отступления давали отдых напряженному вниманию слушателей и возбуждали интерес к изучению предмета в более широких рамках.
— Как располагать средствами своими для достижения по возможности большей выгоды — вот общая и важнейшая для всей практической деятельности человека мысль! — неустанно повторял Чебышев, не отступая ни на шаг от этого правила ни в науке, ни в жизни.
Бывая за границей, целые дни проводил он в различных технических музеях — осматривал машины и модели, посещал железоделательные заводы, писчебумажные фабрики, льнопрядильни, литейные. Всюду его интересовали механизмы, служащие для передачи работы пара, от устройства которых «много зависят и экономия в топливе и прочность машины». Здесь Чебышев убедился, что за семьдесят пять лет, с тех пор как появилась паровая машина, инженерам не удалось добиться полного разрешения задачи превращения качательного и вращательного движения в прямолинейное. Чебышев посмотрел на вопрос глазами чистого математика. Он поставил себе определить наивыгоднейшие из всех возможных размеры частей машины. Эта сугубо практическая задача — задача о построении наиболее совершенной и простой машины с наименьшей затратой материала — привела Чебышева к созданию теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, — теории, доставившей ему всемирную славу.
Гениальный ученый, много сил отдавший разработке точных знаний, необходимых для практического приложения в жизни, не мог не стать истинным учителем Чернова в самом высоком и благородном смысле слова.
