Моделирование канала коротковолновой радиосвязи | страница 13

(83)

Способ формирования случайной величины z(t) с огибающей, распределенной по нормальному закону бы определен выше в третьем способе. Остается по формуле, аналогичной (83), от случайной величины z(t) перейти к случайной величине z_>1(t) с огибающей, распределенной по логарифмически нормальному закону

(84)

Таким образом, способ формирования случайной величины с огибающей, распределенной по логарифмически нормальному закону, также определен.

Формирование случайной величины с огибающей, распределенной по полунормальному закону.

Под полунормальным законом распределения (Half-normal distribution) понимают нормальный закон распределения, заданный на половине интервала, но для которого площадь под кривой спектральной плотности равна площади под кривой спектральной плоскости нормального закона распределения, заданного на всем интервале от -∞ до +∞. В литературе на русском языке упоминание об этом законе распределения встречается крайне редко, в основном под названием «усеченный слева нормальный закон распределения».

Плотность распределения и интегральная функция для полунормального закона распределения записывается в виде [5]:

(85)

            (86)

Из формулы (85) видно, что это центрированный (m_>x=0) нормальный закон распределения с удвоенной плотностью, заданный на половине интервала.

Определяя по формулам (51) и (54) медианное значение огибающей этого закона распределения и стандартное отклонение от медианного значения получаем:

(87)

                  (88)

Сравнивая с аналогичными параметрами, полученными для нормального закона в (53) и (56), видим, что для полунормального закона распределения эти параметры в два раза больше, чем для нормального закона.

Формировать случайную величину с огибающей, распределенной по полунормальному закону будем аналогично рассмотренному выше третьему способу формирования случайной величины, но с учетом значений, полученных в формулах (87) и (88). Медианное значение огибающей и стандартное отклонение от огибающей должны бать в 2 раза больше, чем для огибающей, распределенной по нормальному закону, полученные в (76) и (77), в результате чего будем иметь:

(89)

            (90)

Откуда получаем параметры для формирования случайной величины с огибающей, распределенной по полунормальному закону:

Для моделирования радиоканала, сформированные таким образом с помощью ПЭВМ сигнал и помехи следует подать на вход радиоприемного устройства или его имитатора, при этом отношение с/ш на входе радиоприемного устройства для каждого вида помехи должно соответствовать вычисленному значению.