Нулик - мореход | страница 14
Но тут, к великому нашему огорчению, оказалось, что площадь предложенного мною прямоугольника со сторонами 1 и 2 равна вовсе не шести, а всего-навсего двум квадратным бамбукам. Потому что 1 x 2 = 2. Стало быть, площадь не осталась неизменной, а уменьшилась в три раза.
- Что ж,- уныло вздохнул я,- придётся нам поискать другой прямоугольник. Такой, чтобы площадь его была конгруэнтна площади острова.
- Бом-брам-фок! - вскипел штурман.- Что он такое говорит, этот невежда? Какая может быть конгруэнтность у прямоугольника и треугольника? Равновеликость - дело другое. Но конгруэнтность - никогда!
Вот так история! Его послушать, так разные по форме фигуры конгруэнтными быть не могут, а равновеликими сколько угодно. Как же так?
Но Игрек объяснил, что, говоря о равновеликости, мы имеем в виду не формы фигур, а всего лишь величины их площадей. А величины эти могут быть одинаковыми и у разных, неконгруэнтных фигур...
После этого мы с Пи без труда нашли прямоугольник, равновеликий острову. И даже не один, а целых три: со сторонами 1 и 6; 1,5 и 4; 2 и 3. При этом площадь каждого равна шести квадратным бамбукам.
Оставалось выбрать самый выгодный из трёх, с наименьшим периметром. Стали проверять. У первого периметр оказался равен четырнадцати ( 1 + 1 + 6 + 6 ), у второго - одиннадцати ( 1,5 + 1,5 + 4 + 4 ), у третьего - десяти ( 2 + 2 + 3 + 3 ).
Ну, первый прямоугольник ни в какие ворота не лезет - его периметр больше, чем у острова. Зато у второго - поменьше, а у третьего ещё меньше двенадцати: всего лишь десять бамбуков.
На радостях мы сплясали, и Пи потребовал, чтобы Игрек немедленно отправил наше решение в конкурсную комиссию. Но тот только хмыкнул: а ну как найдётся равновеликий прямоугольник с ещё меньшим периметром?
- Не может быть! - вскипел я.
- А вот и может,- сказал штурман.- Да будет вам известно: из всех равновеликих прямоугольников . наименьший периметр у квадрата.
Мы было снова обрадовались, но оказалось, найти сторону этого квадрата - дело нелёгкое. Попробуйте-ка подобрать такое число, чтобы оно, умноженное само на себя, давало в ответе шесть!
Вот если бы площадь была равна, скажем, двадцати пяти, задача решалась бы просто. Тогда сторона квадрата должна быть равна пяти ( 5 x 5 = 25 ). А тут - голову сломаешь!
Вот бамбукяне её и ломают. Потому что нет на свете такой единицы длины, которой можно измерить нужную им сторону квадрата. Как говорят математики, сторона этого квадрата несоизмерима ни с какой единицей длины, иными словами - иррациональна. А бамбукяне об иррациональных числах понятия не имеют. И мы с коком тоже.
