Ось изгиба фланца может смещаться, однако, рассматриваем случай чистого изгиба без смещения оси.
Рассмотрим половину фланца с 4 отверстиями. Имеется два варианта расположения шпилек:
1 вариант – под углом 45 градусов,
2 вариант – с совпадением осей.
По 1 варианту оси 2 шпилек могут воспринимать равные и максимальные для них значения растягивающих усилий.
По второму варианту стержень только верхней одной шпильки воспримет максимальное усилие. Оси двух соседних шпилек будут находиться с линией изгиба в одной плоскости и перпендикулярно ей (то есть практически участвовать в восприятии нагрузок не будут по сравнению с центральной шпилькой).
Рассмотрим расстояние от осей шпилей до оси изгиба фланца. По 2 варианту оно будет равно половине диаметра осей отверстий, то есть R. По 1 варианту получим (из геометрии треугольника) меньшее плечо, равное R·cos45° = 0,7071·R.
При условной единичной растягивающей силе по оси шпильке, во втором случае момент будет равен R, в первом случае момент будет равен 2·0,7071R = 1,4R. При этом для 2 случая вклад двух шпилек, лежащих в плоскости с линией изгиба не учитываем за счет его незначительной величины.
Вывод:
– несовпадение осей шпилек с осями симметрии аппарата позволяет воспринимать моменты с более высокими значениями, чем при совпадении шпилек с осями аппарата,
– при несовпадении шпилек с осями аппарата, большее число шпилек участвует в восприятии нагрузки.
Сделаем вывод относительно шлемового трубопровода, расположенного под углом 45 градусов к осям колонны:
– при несовпадении плоскостей симметрии трубопроводов и аппарата, оси шпилек во фланце не должны совпадать с плоскостями симметрии трубопровода так как изгиб происходит относительно осей трубопровода, а не аппарата.
Итак, получено обоснование требования несовпадения осей шпилек с осями аппарата и введено дополнение относительно случая несовпадения осей трубопровода с осями аппарата.
Расчет фланцевых соединений методом конечных элементов
Для расчета оболочек численным методом конечных элементов (МКЭ) в программных пакетах, таких как ANSYS, могут использоваться конечные элементы (КЭ) плоские или трехмерные. В литературе приводятся сравнение и поиск лучшего решения. Плоские элементы построены на теории оболочек, например, типа Кирхгофа-Лява или Тимошенко. Пространственные элементы построены на решении задачи теории упругости. Теория тонких оболочек получается из теории упругости введение в теорию упругости некоторых упрощений. Более подробно смотрите в работе [2].
