Как распутать квантовую запутанность | страница 7
В процессе исследования явления нелокальности (это наша трактовка, поскольку, в сущности, эксперименты были направлены именно на это) Ален Аспект приводит аналитические обоснования на примере мысленного эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена (эксперимента ЭПР). В слегка изменённом виде этот эксперимент можно изобразить следующим образом:
Рис.2 Мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена с фотонами (подобие схемы, взятой из работы Алена Аспекта). Два фотонаv>1 иv>2, испускаемые источником S, проанализированы линейными поляризаторами в направленияхa и b.
Это оптический вариант мысленного эксперимента ЭПР в версии Бома [5]. Источник S испускает пару фотонов с различными частотами v>1 и v>2, разлетающихся противоположно. Предположим, что вектор состояния поляризации, описывающий пару:
где |x> и |y> – линейные состояния поляризации. Это состояние замечательно: не может быть разложено на два состояния, привязанных к каждому фотону, так что мы не можем приписать никакого определенного состояния каждому фотону. В частности мы не можем назначать никакую поляризацию для каждого фотона. Такое состояние, описывающее систему нескольких объектов, о которых можно думать только глобально, является запутанным состоянием.
Мы производим линейные измерения поляризации на этих двух фотонах анализаторами I и II. Анализатор I в направлении a имеет два выхода, снабженные датчиками и дает результаты + или – на соответствующем датчике, если встречена линейная поляризация параллельная или перпендикулярная к a. Анализатор II в направлении b действует аналогично.
Как и для шаров рассмотрим характерные (крайние) значения угла между поляризаторами. Если угол (a, b) между измерительными осями поляризаторов равен нулю, то на их выходе фотоны всегда будут иметь одинаковую поляризацию с единичной вероятностью, то есть всегда будут регистрироваться пары соответствующими датчиками+ на обоих анализаторах:
Это значит, что если первый фотон из пары принят датчиком+ анализатора I, то второй фотон обязательно будет принят датчиком+ анализатора II, и наоборот. Если же первый фотон из пары принят датчиком- анализатора I, то и второй фотон будет принят датчиком- анализатора II, и наоборот.
Когда угол между поляризаторами равен π/2, то на их выходах фотоны никогда не будут иметь одинаковую поляризацию и всегда будут регистрироваться в противоположных каналах своих поляризаторов, и на одноименных выходах датчиков+ анализаторов никогда не будут регистрироваться фотоны одновременно:
