Если рассмотреть различные варианты диаграмм Пенроуза в научной литературе, то по способу изображения горизонта событий их можно обобщенно, условно сгруппировать в четыре класса:
а) ромбовидные декартовы диаграммы, не содержащие горизонтов событий – рис.1 и рис.2. В литературе можно встретить их образное название – "бриллиант Пенроуза". Класс диаграмм этого вида следует рассматривать как основной, первичный, исходный, лежащий в основе всех остальных классов. Как разновидность, к этому классу следует отнести также полярные диаграммы, имеющие вид правой половины декартовых диаграмм;
б) диаграммы для вечной Черной дыры рис.14, обе левые грани которых являются горизонтами событий и присутствуют две сингулярности; на таких диаграммах возникает анизотропия времени;
в) диаграммы для коллапсирующей нейтронной звезды; верхняя часть такой треугольной диаграммы отсечена, имеет слева сверху горизонт событий 2М, а снизу слева – нулевую ось полярных координат, то есть, по существу, является комбинацией первых двух классов; такая диаграмма неизбежно приводит к разрыву геодезических;
г) многоэлементные, содержащие несколько соединенных друг с другом диаграмм остальных классов, например, пространство-время Райснера-Нордстрема.
Следует отметить, что при наличии некоторых технических, геометрических различий, все без исключения координатные диаграммы являются потомками декартовых координат, их своеобразными клонами. После декартовых координат революционным вариантом систем отсчета можно назвать диаграммы Минковского, используемые в математике теории относительности. Эти диаграммы наглядно демонстрируют фундаментальное положение теории относительности – принцип относительности, провозглашающий равенство всех инерциальных систем отсчета. При этом переходы между системами можно трактовать как поворот системы отсчета на некоторый угол.
Рассматриваемые далее диаграммы Пенроуза тоже не составляют исключения, являясь преемниками как диаграмм Минковского, так и декартовых координат. Главными специфическими чертами диаграмм Пенроуза, как указано, является сжатие бесконечно длинных осей времени и расстояния до конечных размеров. При этом для обеспечения преемственности с диаграммами Минковского это сжатие произведено путем конформного преобразования координат. Как мы уже отмечали, это проявляется в том, что светоподобные геодезические сохранили угол наклона в 45 градусов. Любая линия, изображенная в декартовых координатах или на диаграмме Минковского с наклоном в 45 градусов, будет точно такой же прямой, наклоненной под 45 градусов и на диаграммах Пенроуза.
