Так называемые пифагорейцы занялись математикой и, овладев ею, стали считать ее принципы началом всего существующего. Поскольку среди начал в математике именно числа по природе были первыми, а пифагорейцы видели много схожего в числах -более, чем в огне, земле и воде - с сущим и тем, что рождается (например, одно свойство чисел есть справедливость, другое -душа и ум, третье - удача и так далее в остальных случаях). Они также видели, что свойства и соотношения, присущие гармонии, выразимы в числах, а так как и все остальное явно уподобляемо числам, то они предположили, что элементы чисел суть элементы сущего, что и сами небеса есть гармония и число. Все, что гармонически консонировало с числами, музыкальными аккордами, частями неба и всем порядком универсума, они собрали и систематизировали. Если чего-то не хватало, они восполняли пробел, чтобы сделать учение связным. Например, если число десять им казалось им совершенным и всеохватывающим, то, по их мнению, и движущихся небесных тел также должно быть десять. Если они видели только девять, то вводили десятую - Антитерра.
