Западная философия от истоков до наших дней. Т. 1–2. Античность и Средневековье | страница 23

Любопытно, что нечетные числа пифагорейцы называли мужскими, а четные — женскими. Четные числа казались им прямоугольными, а нечетные — квадратными. Нечетные числа, расположенные в виде множества, дают квадрат, четные — прямоугольник (см. рисунок).

Единица у пифагорейцев была паритетной величиной — чет-нечет. Из нее происходят все числа. Античным математикам ноль был решительно незнаком. Совершенное число обозначалось десяткой, в виде совершенного треугольника, составленного из четырех первых чисел по четыре в каждой стороне — тетрактис (см. рисунок).

Отсюда видно, что 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Более того, в декаде есть как четные (2, 4, 6, 8), так и нечетные числа (3, 5, 7, 9). В ней есть четыре несложных чисел (2, 3, 5, 7) и четыре сложных (4, 6, 8, 9). Образованные из них множества равны. В десятке есть все: числовые соотношения, равенства, неравенства, все виды чисел — линейные, квадратные, кубические. Единица равна точке, двойка — линии, тройка — треугольнику, четыре — пирамиде. Все числа — начала и первые элементы сущего. Заметим, что в иных интерпретациях возможны другие числовые соотношения.

Теоретизация десятичной системы дала представление о совершенстве декады. Иногда комбинировали идею десятки с идеей противоположностей. Вот таблица десяти контрарностей в передаче Аристотеля:

1. Предел — беспредельное.

2. Нечетное — четное.

3. Единица — множество.

4. Правое — левое.

5. Мужское — женское.

6. Покой — движение.

7. Прямое — кривое.

8. Свет — тень.

9. Благое — дурное.

10. Квадрат — прямоугольник.

Теоретизация и кодификация десятичной системы (вспомним о Пифагоровой таблице) была принята и усвоена не только греками. Убедительность и простота десятичной системы завоевала весь мир и осталась по сегодняшний день основой повседневных расчетов.

Теперь посмотрим, как пифагорейцы выводили физический мир из понятия числа. Поскольку числа рассматривались как точки массы с определенной плотностью, то переход к физическим объектам не составил большой проблемы. Антитеза предельного и беспредельного тут же получила определенный космологический аспект. Беспредельное есть просто окружность, внутри которой рождается мир. Пифагор первым, как свидетельствуют античные источники, назвал определенный порядок всего мирского космосом. Небо, земля, боги и люди соседствуют друг с другом не как попало, а согласно некоему закону. По этой причине целостность сущего называется космосом, то есть порядком.