Психология процесса изобретения в математике | страница 58



Можно ли воспитывать воображение?

Проведённое выше исследование подсказывает вопрос, аналогичный уже поднимавшемуся в конце гл. IV. Возможно ли и желательно ли, чтобы наша воля оказывала влияние на природу вспомогательных знаков, используемых при мышлении? Этот вопрос изучался: Титченер проявил замечательную инициативу в этом смысле. Как он объясняет 102, его естественной тенденцией является использование мысленной речи; но он всегда стремился, и всегда успешно, к большому диапазону и большой гибкости воображения, «опасаясь, что с возрастом возникает тенденция становиться всё более словесным типом».

Таким образом, слишком активное вмешательство речи в его мышление сдерживалось постоянной сменой образов. Ещё более любопытно то, что он использует с этой целью не только зрительные образы, но также, и даже в основном, слуховые, в частности музыкальные.

Но он использует также и помощь зрительного воображения, «которое всегда в моём распоряжении и которое я могу формировать и направлять по желанию. Читая какое-либо произведение, я интенсивно упорядочиваю факты или аргументы в соответствии со зрительной моделью и я могу думать в терминах этой модели так же легко, как и словами»; и чем лучше произведение соответствует этой модели, тем лучше он его понимает.

Подобное самовоспитание умственных процессов мне кажется одним из самых замечательных достижений психологии.

Общие замечания

Всё сказанное касается людей, занимающихся умственной работой. Исследования среди других групп населения связаны со следующей трудностью: как мы видели, законы концентрированной мысли могут очень сильно отличаться от общих законов образования идей, встречающихся у обычных людей. Это, вероятно, является причиной, из-за которой Гальтон, хотя и видел необходимость более общей анкеты, не был в состоянии её провести.

Как бы то ни было, мы видим, что хотя то, что мы говорили в предыдущих главах, кажется общим для различных творческих умов, природа вспомогательных конкретных представлений может у них значительно различаться.

ГЛАВА VII

РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ УМОВ

Явления, которые мы рассматривали в первых пяти главах, по-видимому, сходным образом наблюдаются у многих специалистов-математиков. Напротив, конкретные представления, изученные в предыдущей главе, были далеко не одинаковыми для всех. Эта глава также будет посвящена различиям между путями, которые избирает математическая мысль. Но по отношению к нашему предыдущему исследованию она представляет собой то же, что представляет различие между зоологическими родами и видами по отношению к общей физиологии.