125. Рассматривая один из вопросов аналлагматической геометрии (см. гл. IV), я недооценил его красоты и не уделил ему в достаточной мере внимания.
126. "The Art of Thought", стр. 206–210. Уоллас указывает на тот факт, что очень крупные учёные не стремятся к оригинальности, им это не нужно. Он говорит, что для них «в моменты работы устанавливается гармония между интенсивной деятельностью всей высшей и низшей нервной системы, с одной стороны, и сознательным волевым усилием, с другой».
127. Точка зрения, аналогичная той, которая высказывается нам в этой работе, изложена в недавно выпущенной брошюре Харди (Г. Г. Харди « Апология математика»). Хотя он и не даёт полного определения красоты (или «серьёзности», как он это называет) математического вопроса или результата, — определения, которое, естественно, должно учитывать и эстетическую сторону дела, — но Харди очень тонко и глубоко анализирует вопрос об условиях, которые должны быть соблюдены при таком определении.
Он рассматривает также вопрос о том, что влияет на исследователя. Он указывает три важных мотива и первым из них является, естественно, желание узнать истину. По причинам, о которых я говорил, я больше чем он отстаиваю положение, что именно этот мотив преобладает и даже необходим.
128. Случайно ли сходство эволюции идей у греческих философов и у мыслителей нашей эры по вопросу о словах и о мышлении без слов, и не проявляется ли в этом какой-то общий закон эволюция мышления? Естественно, этого нельзя утверждать, основываясь лишь на двух приведённых примерах. Но если бы это было доказано, такой факт был бы многозначителен. Возможно, что большой интерес представляет изучение этой проблемы в азиатской, или в арабской философии (особенно испанского периода).
129. Примерно соответствует сдаче кандидатского минимума по специальности. — Прим. ред.
130. Лишь несколько математиков ответили на вопросы 31.а) и 31.б), в частности в связи с топологическими аргументами типа доказательства теоремы Жордана (см. гл. VII, стр. 98). У всех без исключения геометрический аспект рассуждения является вполне сознательным. Один или двое из них чувствуют сразу же возможность выразить в аналитической форме любое звено этого рассуждения и даже способны немедленно найти этот перевод на аналитический язык (так что аналитическая форма доказательства должна находиться в краевом сознании); другим нужно приложить для этого большее или меньшее усилие.
