• Научитесь выполнять сложение и вычитание двоичных чисел.
• Узнаете, как выполнять умножение посредством сдвига влево.
• Узнаете, как выполнять деление посредством сдвига вправо с копированием знакового бита.
• Познакомитесь с логическими операциями НЕ, И, ИЛИ и Исключающее ИЛИ.
В основе информационных технологий лежит обработка, вычисление и передача информации, представленной в цифровом виде. Эта информация в подавляющем большинстве случаев представлена в виде множества двоичных разрядов (битов[10])). Как правило, такая обработка осуществляется с использованием микропроцессоров[11] и микроконтроллеров. Интересно отметить, что вычислительная мощность современной звуковой открытки превышает совокупную мощность всех вычислительных устройств, имевшихся на планете в 1950 году!
Двоичная система — это универсальный способ представления данных, поскольку простейшим устройством, которое можно реализовать на одном транзисторе, является электронный ключ. Такие ключи, имеющие только два состояния, очень малы; они способны очень быстро изменять свое состояние и потребляют незначительный ток. Более того, поскольку требуется различать только два состояния, очевидно, что двоичное представление менее подвержено воздействию помех. Из сказанного становится ясно, что и плотность компоновки элементов на кристалле, и скорости переключения этих элементов могут достигать очень больших значений. Хотя сам ключ как таковой не обладает какой-либо вычислительной мощностью, 5 миллионов ключей, переключающихся 100 миллионов раз в секунду, способны продемонстрировать, по крайней мере, видимость интеллекта!
Два состояния бита обычно называются логическим нулем (лог. 0) к логической единицей (лог. 1) или просто 0 и 1. Один бит может быть представлен двумя состояниями любой физической величины, например напряжения или силы электрического тока, освещенности, давления воздуха. В большинстве микроконтроллеров состоянию лог. 0 соответствует напряжение 0 В (или «земля»), а состоянию лог. 1 — напряжение +3…5 В, хотя это правило и не универсально. Например, в последовательном порту RS-232 вашего ПК для индикации состояния лог. 0 используется напряжение +12 В, а для индикации состояния лог. 1 — напряжение -12 В.
Итак, один бит может представлять только два состояния. Более сложные элементы можно выразить с помощью комбинаций битов. Например, обычные алфавитно-цифровые символы[12] можно представить с помощью 7-битных групп двоичных разрядов, как показано в Табл. 1.1. Таким образом, ASCII-представление строки «Microcontroller» будет иметь вид
