В 1966 году непоседливые Анри и Жозе оказались в Сингапуре. Там Анри какое-то время работал пилотом пассажирского самолета. Здесь-то и представился Бурданам подходящий случай осуществить свою давнишнюю мечту. На скопленные деньги они заказали большую 15-метровую яхту, названную ими «Синга Бетина» («Львица» — в честь Жозе), запаслись всем необходимым и после пробного плавания вдоль южного побережья Малайзии 20 октября 1966 года отправились в кругосветное плавание.
Бурданы не стремились к сногсшибательным рекордам, они не ставили целью в самый короткий срок обогнуть земной шар. Они хотели плыть как можно медленнее, чтобы как можно больше увидеть. Поэтому, вместо того, чтобы сразу устремиться на восток или запад, они берут курс на юг, намереваясь пройти вдоль побережий островов Калимантан и Сулавеси, затем побывать в Австралии, на Новой Гвинее и островах Океании, в Японии, Южной Америке и так далее.
Надо заметить, что с самого начала плавания мореходов преследовало сплошное невезение. Можно подумать, что над ними довлел злой рок. Посудите сами: едва удалось устранить появившуюся в днище яхты течь, как сломалась мачта; не успели заменить мачту, как отказал мотор, затем лопнул рулевой трос. И так без конца. Злой рок, конечно, здесь ни при чем. Причина в другом: наспех, недобросовестно построенная яхта, трудные из-за обилия мелей и подводных рифов места для плавания, частые дожди и штормы.
Кончилось все тем, что 27 января 1967 года в 80 милях от Дарвина (Австралия), у острова Батерст, наши мореплаватели попали в западню. Попали самым нелепым образом. Было это так. Решив немного отдохнуть на приглянувшемся пляже в северной части острова, а заодно подремонтировать яхту, Бурданы направили «Синга Бетину» к берегу. Из-за сильного прилива они не заметили, что идут прямо на рифы. Чисто случайно, можно сказать, каким-то чудом рифы они проскочили. Правда, однажды яхта вздрогнула от какого-то удара, но команда не придала этому сколько-нибудь серьезного значения. В 200 метрах от берега «Синга Бетина» стала на якорь. И только когда начался отлив, Анри и Жозе увидели, в какой они попали капкан: рифы, которые они только что проскочили, охватывая пляж большой подковой, упирались своими концами в берег. О том, чтобы без посторонней помощи выбраться из этого своеобразного озера, которое на время отлива обнажалось до дна, нечего было и думать. Тем более что наступил сезон северных муссонов и ветры беспрерывно дули с моря на берег, а двигатель был не исправлен.
