>0) на b(
х>k>0). В результате внедрения новой технологии для него мог также изменяться оптимальный баланс распределения потребления и инвестиций, что требовало расчета новой оптимальной величины инвестиций
xk>1Необходимо было также убедиться, что государственное предприятие придерживается соответствующего соотношения долей потребления и инвестиций при производстве
y. Затраты на это планирование и на процедуру выполнения плана отличны от затрат на контроль (полицейское государство) и представляют собой издержки, которые мы называем дополнительными балластными издержками плановой экономики. Формально будем исходить из того, что функция издержек экономического планирования (стоимость централизованного распространения уже произошедших инноваций путем назначения и выполнения новых плановых заданий), обозначенная с, является возрастающей и выпуклой функцией диаметра множества производителей. Чуть ниже мы приведем довод в пользу того, что топологии (функции расстояния) нельзя придавать никакой аналитической роли, когда мы говорим о государственных предприятиях, и, более того, с учетом того факта, что все они однородны, диаметр в любом случае банально связан с их количеством. Таким образом, наша функция издержек экономического планирования может быть выражена как
с (N — 1), то есть как функция от количества государственных предприятий, где
с' >0,
с'' > 0.
В еще одном дополнении к предыдущей модели обозначим ожидаемую частоту изменений в промышленности как f и будем исходить из того, что она является вогнутой функцией количества государственных предприятий: f(N — 1), где f'>0, f''<0. Иначе говоря, мы исходим из того, что после того как отдельные субъекты собраны на государственных предприятиях, изменения могут происходить только на уровне государственных предприятий в целом, но не на уровне отдельных работников63. Таким образом, чем меньше количество государственных предприятий, тем реже будут происходить изменения (инновации в промышленности). Отсюда мы можем вывести оптимальное количество производителей (государственных предприятий) с помощью следующего приведенного уравнения в неявном виде:
где В' > 0 (при В'' < 0) служит для обозначения предельной выгоды для «Сталина» от предельного увеличения частоты изменений в промышленности по мере роста количества отдельных государственных предприятий. Уравнение (2.3) означает, что «Сталин» поступается выгодами от увеличения частоты инноваций в большем количестве государственных предприятий из-за роста затрат на распространение каждой инновации, объясняющегося ростом балластных издержек планирования.
