где
х является величиной произведенного капитала, вложенного в производство, а вторую независимую переменную мы свели к единице на основании предпосылки, изложенной выше. Чтобы избежать возможных затруднений, связанных с необходимостью учета дисконтных факторов и банковских процентных ставок, мы будем исходить из того, что инвестиции приносят немедленные плоды и что результат производства
у является определенным сочетанием потребительского продукта, который потребляется незамедлительно, и основного капитала, который используется в последующий период. Мы не будем вдаваться в природу механизма, с помощью которого субъекты экономической деятельности приходят к принятию решений о потреблении и накоплении. Будем исходить из того, что производственная функция
у = а(х) удовлетворяет всем стандартным условиям, включая существование непрерывной второй производной и условия Инада:
В исходной модели мы будем основываться на том, что в начальном периоде, обозначенном как 0, каждый субъект экономической деятельности владеет равной долей произведенного основного капитала Х>0. Таким образом, каждый субъект экономической деятельности k владеет x>k>0 = X>0/N, k = 1... N42. Конечно, основной капитал свободно обращается на рынке, однако, исходя из того, что все субъекты экономической деятельности находятся в равном положении, торговли основным капиталом происходить не будет, так что выражение xk>0 будет также отражать величину, инвестируемую каждым субъектом экономической деятельности в производство. Возможно, конечно, что исходный запас основного капитала не соответствует наиболее предпочтительному распределению между потреблением и инвестициями, а это приведет к тому, что субъекты экономической деятельности захотят изменить соотношение между потреблением и инвестициями в конце каждого периода43. Однако при наличии идентичных субъектов экономической деятельности это произойдет одномоментно в самый начальный период времени. Поэтому, используя математическую символику несколько свободно, мы обозначим формулой xk>0 также и равновесную величину инвестиций, при условии, что производственная функция выражается как у = а(х)44. Так как мы исходим из того, что дисконтирования будущего потребления не происходит и что производственная функция тоже остается неизменной на этой стадии анализа, ситуация будет неизменно повторяться в начале каждого последующего периода и соответствовать тому, что Шумпетер назвал «хозяйственным кругооборотом» [89, глава 1].
