По тому, каким Больцман был преподавателем, можно представить, насколько он повлиял на будущее науки. Он всегда следил за последними достижениями в области физики и математики и передавал эту информацию своим ученикам страстно и скрупулезно. Он яро защищал неевклидовы геометрии, развитые Лобачевским, Бойяи и Риманом в первой половине столетия, которые оказались ключевыми для Альберта Эйнштейна в разработке общей теории относительности. Он также успешно трудился над тем, чтобы идеи Максвелла прижились в континентальной Европе.
С другой стороны, Больцман являлся большим поклонником Чарльза Дарвина, до такой степени, что даже называл XIX век «веком Дарвина». Отчасти его почитание объясняется тем фактом, что англичанину удалось сделать широкомасштабные выводы, исследуя столь незначимую область, как разведение голубей. Больцман взял за основу похожую модель, переходя от малого к большому с помощью логических рассуждений. На основе атомной теории и теории вероятностей ему удалось вывести свойства газов; он смог доказать, что таинственная величина под названием «энтропия» есть всего лишь мера молекулярного беспорядка тела, которая увеличивается всегда в связи с тем, что беспорядочные сочетания — это также наиболее вероятные сочетания. Так то, что казалось загадкой, превратилось почти в тавтологию.
Закон о возрастании энтропии, или «второе начало термодинамики», мог применяться не только к двигателям, в связи с которыми он был сформулирован. Вскоре научное сообщество осознало, что закон предсказывает ужасающий сценарий гибели Вселенной, получивший название «тепловой смерти». Энтропия космоса, приводились аргументы, может только возрастать, пока не дойдет до максимума, когда будет невозможно производить какую-либо полезную работу. В это мгновение Вселенная перестанет существовать.
Статистическое объяснение энтропии пролило свет на столь безрадостную картину. Поскольку второе начало — всего лишь статистическая истина, едва наступит состояние тепловой смерти, возникнут флуктуации, которые вызовут увеличение энтропии. Эти флуктуации в целом будут маленькими, но по истечении времени станут достаточно большими для того, чтобы позволить возникнуть другой упорядоченной вселенной. Так наименьшее перейдет в наибольшее, дав некоторую надежду будущему космоса.
Другая область, в которой работа Больцмана произвела революцию, связана с изучением так называемой «стрелы времени», направления от прошлого к будущему. Законы, известные в ту пору, основанные на механике Ньютона, не могли прояснить ситуацию, поскольку давали одинаковые прогнозы независимо от того, движется время назад или вперед. Второе начало термодинамики истолковало это явление так: будущее — область, в которой энтропия увеличивается, процесс идет в одном-единственном направлении, поскольку, как было сказано, это отражает тенденцию системы занимать самые вероятные состояния.
